Doppler-Effekt und Rotverschiebung

Klassische Theorie und Einsteinsche Effekte

verfasst von: Prof. Dr. Helmut Günther, Volker Müller

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Buchreihe : essentials

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Der Doppler-Effekt ist die Frequenzänderung von Wellen bei einer Relativgeschwindigkeit von Sender und Empfänger. So wird die Sirene einer Feuerwehr bei einer Vorbeifahrt deutlich tiefer. Der klassische Doppler-Effekt erlaubt es, den Bewegungszustand des Trägermediums der Wellen zu bestimmen. Für Licht im Vakuum ist die relativistische Gangverzögerung einer bewegten Uhr zu berücksichtigen. Die Frequenzverschiebung hängt dann nur von der Relativgeschwindigkeit ab. Es gibt keinen Bewegungszustand des Vakuums. Der Leser wird in die Lichtausbreitung in Gravitationsfeldern eingeführt. Die Autoren demonstrieren, dass Licht von kompakten Quellen eine gravitative Rotverschiebung erfährt und dass um Schwarze Löcher eine unendliche Rotverschiebung zu beobachten ist. Der Leser erfährt, warum im Kosmos zusätzlich eine kosmologische Rotverschiebung auftritt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Die Parameter der Wellenbewegung

Zusammenfassung

Unabhängig von ihrer physikalischen Natur werden Wellenbewegungen durch die Wellenlänge (oder den dazu mit einem Faktor 2) reziproken Wellenvektor k, die Frequenz und die Ausbreitungsgeschwindigkeit C beschrieben. Wir beschränken uns auf dispersionsfreie Ausbreitung, wo die Geschwindigkeit unabhängig von der Frequenz ist. Die im Raum verteilten Uhren müssen synchronisiert werden. Dazu bedarf es einer Übertragungsgeschwindigkeit, wofür das Licht besonders gut geeignet ist, deren Messung wir in einer schematischen Skizze darstellen. Die Prozedur der Synchronisation berücksichtigt nach Einstein, dass die Bewegung einer Uhr ihren Gang ändern könnte.

Helmut Günther, Volker Müller

Kapitel 2. Die klassische Theorie des Doppler-Effektes – Schallwellen

Zusammenfassung

Das Charakteristikum für den klassischen Doppler-Eekt ist ein Übertragungsmedium. Die Frequenzverschiebung zwischen Sender und Empfänger hängt dann davon ab, ob der Empfänger in dem Medium ruht und der Sender sich mit einer Geschwindigkeit v bewegt, oder ob der Sender in dem Medium ruht und der Empfänger sich bewegt. Nur wenn v, verglichen mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit C derWellen in diesem Medium, sehr klein ist, stimmen beide Formeln überein, wobei wir zunächst in Bewegungsrichtung beobachten. Der Unterschied in den beiden Formeln kann dafür ausgenutzt werden, den Bewegungszustand des Trägermediums zu bestimmen. Bei einer Beobachtung senkrecht zur Bewegungsrichtung gibt es keinen klassischen Eekt.

Helmut Günther, Volker Müller

Kapitel 3. Der Doppler-Effekt für das Licht

Zusammenfassung

Die Verhältnisse der Ausbreitung des Schalles auf das Licht zu übertragen, hiee, nach einem Trägermedium für die Lichtwellen, den sog. Äther zu suchen. Das Rätsel um die jahrzehntelangen vergeblichen Bemühungen zur Entdeckung eines solchen Äthers hat Einstein (1905) mit der Begründung seiner Speziellen Relativitätstheorie gelöst, nämlich mit der Antwort auf seine später so formulierte Frage, Einstein (2009), woher nehmen wir denn die Gewissheit, dass „\(\ldots \) der Bewegungszustand einer Uhr ohne Einuss auf ihren Gang sei \(\ldots \)“ . Es folgt, dass der Doppler-Eekt nur noch von der Relativgeschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger abhängt. Ferner gibt es einen transversalen Doppler-Eekt, welcher nichts anderes ist als das in Frequenzen ausgedr ückte Nachgehen einer bewegten Uhr. Heute lässt sich diese Zeitdilatation auch experimentell belegen, worauf wir ausführlich in Günther und Müller (2019) eingehen. Wir führen aus, dass der Doppler-Eekt einen Einuss auf die Breite der Spektrallinien hat.

Helmut Günther, Volker Müller

Kapitel 4. Die Rotverschiebung im Gravitationsfeld

Zusammenfassung

In Gravitationsfeldern gibt es neben dem Doppler-Eekt zusätzliche Frequenz änderungen bei der Lichtausbreitung, die in der Regel als Rotverschiebungen beobachtet werden. Wir beschreiben das grundlegende Äquivalenzprinzip und leiten daraus die gravitative Rotverschiebung ab. Nach einer knappen Einführung in die Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie begründen wir die gravitative und die kosmologische Rotverschiebung aus der Geodätengleichung für Licht in gekrümmten Raum-Zeiten. Die Schwerefelder deformieren insbesondere die Struktur der Lichtkegel. Das führt zur Existenz von Horizonten bei Schwarzen Lchern und in der Kosmologie. Dort werden unendlich groe Rotverschiebungen beobachtet. Rotverschiebungen sind wichtig für kompakte Sterne, Schwarze Löcher und für die Entfernungsund Altersbestimmung in der Kosmologie mithilfe der Hubble-Relation.

Helmut Günther, Volker Müller

Backmatter

Titel: Doppler-Effekt und Rotverschiebung
verfasst von: Prof. Dr. Helmut Günther
Volker Müller
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-32336-3
Print ISBN: 978-3-658-32335-6
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-32336-3

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