15. Durchströmung schlanker Kanäle

Im Einlaufbereich von schlanken Kanälen mit geometrisch unveränderlichen Querschnitten in Strömungsrichtung herrscht zunächst eine Situation, wie sie zuvor in den Kap. 13 und 14 beschrieben worden war: an der Wand treten Grenzschichten auf, im Inneren des Kanals herrscht eine reibungs- und drehungsfreie Strömung, die als Potenzialströmung modelliert werden kann. Wie in Abb. 15.1 gezeigt, bleibt diese Situation aber nicht für beliebig große Lauflängen erhalten, weil Grenzschichten in x-Richtung anwachsen und damit stromabwärts „zusammenwachsen“. Damit wird dann der gesamte Querschnitt von einer drehungsbehafteten und u. U. turbulenten Strömung ausgefüllt und eine Gebietsunterteilung im Sinne der Grenzschichttheorie entfällt. Sehr weit stromabwärts tritt ein sogenannter ausgebildeter Zustand auf. In diesem Zustand sind die Geschwindigkeitsprofile für \(\varrho=\mathrm{const}\) unabhängig von der Lauflänge und es herrscht ein konstanter Druckabfall \(\mathrm{d}p/\mathrm{d}x=\mathrm{const}\). Dieser ausgebildete Zustand als Endzustand eines Umbildungsprozesses wird nach einer sogenannten hydrodynamischen Einlauflänge \(L_{\mathrm{hyd}}\) erreicht.