Dynamical Analysis and Control of Parametric Surface Waves in a Nonlinear and Non-ideally Excited Tank

Das Kapitel beginnt mit einer Einführung in die freien Oberflächenschwingungen einer Flüssigkeit in einem vertikal angeregten Tank, der von einer nicht idealen Stromquelle angetrieben wird. Das mathematische Modell basiert auf dem von Krasnopol'skaya und Shvets vorgeschlagenen System, das die Dynamik des Fluids und des Elektromotors beschreibt. Die numerische Analyse enthüllt die Existenz chaotischer Attraktoren und Übergänge von regulärem zu chaotischem Verhalten, die durch den Maximum Lyapunov Exponenten und die Permutationsentropie gekennzeichnet sind. Der Energietransfer zwischen dem hydrodynamischen System und dem Elektromotor wird in unterschiedlichen Regimen analysiert. Der Abschnitt über das Kontrolldesign stellt die staatlich abhängige Riccati-Gleichung (SDRE) zur Kontrolle des chaotischen Verhaltens vor und demonstriert die Effektivität dieser Strategie durch Simulationen. Das Kapitel schließt, indem es die Vorteile der SDRE-Methode hervorhebt und zukünftige experimentelle Anordnungen vorschlägt.