Erschienen in:

1998 | OriginalPaper | Buchkapitel

Dynamik iterierter Abbildungen

verfasst von : Dr. rer. nat. Wolfgang Metzler

Erschienen in: Nichtlineare Dynamik und Chaos

Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Enthalten in: Professional Book Archive

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Aus

DefinitionEs sei f: X → X, X ≠ θ, eineAbbildung einer Menge X in sich1). Die Abbildungen fn: X → X, definiert durch1.1$$\begin{matrix} f^0(x) & = & x \\ f^{n+1}(x) & = &; f(f^n(x))\end{matrix}$$mit x ∈ X undn ∈ ℤ+ = ℕ ⋃ {0}, werden als die (Vorwärts-)Iterierten von f bezeichnet. Ist f umkehrbar2)dann bezeichnen wir die Abbildungen f-n : X → X, definiert durch1.2$$f^{-1}(x)=(f^{-1})^n(x),\;\;x\in X,\;n \in\mathbb{N},$$als die Rückwärtsiterierten von f.

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