Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

14.07.2021 | Original Research | Ausgabe 5/2021

Cryptography and Communications 5/2021

Efficient generation of quadratic cyclotomic classes for shortest quadratic decompositions of polynomials

Zeitschrift:
Cryptography and Communications > Ausgabe 5/2021
Autoren:
Kamil Otal, Eda Tekin
Wichtige Hinweise

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Nikova et al. investigated the decomposition problem of power permutations over finite fields \(\mathbb {F}_{2^{n}}\) in (Cryptogr. Commun. 11:379–384, 2019). In particular, they provided an algorithm to give a decomposition of a power permutation into quadratic power permutations. Their algorithm has a precomputation step that finds all cyclotomic classes of \(\mathbb {F}_{2^{n}}\) and then use the quadratic ones. In this paper, we provide an efficient and systematic method to generate the representatives of quadratic cyclotomic classes and hence reduce the complexity of the precomputation step drastically. We then apply our method to extend their results on shortest quadratic decompositions of \(x^{2^{n}-2}\) from 3 ≤ n ≤ 16 to 3 ≤ n ≤ 24 and correct a typo (for n = 11). We also give two explicit formulas for the time complexity of the adaptive search to understand its efficiency with respect to the parameters.

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu diesem Inhalt zu erhalten

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 69.000 Bücher
  • über 500 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 50.000 Bücher
  • über 380 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Maschinenbau + Werkstoffe




Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 58.000 Bücher
  • über 300 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Literatur
Über diesen Artikel

Weitere Artikel der Ausgabe 5/2021

Cryptography and Communications 5/2021 Zur Ausgabe

Premium Partner