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01.04.2013 | Ausgabe 1/2013

Journal of Scientific Computing 1/2013

Efficient Numerical Methods for Strongly Anisotropic Elliptic Equations

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 1/2013
Autoren:
Christophe Besse, Fabrice Deluzet, Claudia Negulescu, Chang Yang
Wichtige Hinweise
This work has been supported by the Agence Nationale de la Recherche (ANR) under contract IODISSEE (ANR-09-COSI-007-02). The first two authors would like to express their gratitude to G. Gallice and C. Tessieras from CEA-Cesta for bringing their attention to this problem. All the authors would like to acknowledge Pierre Degond for fruitful discussions and his help for improving this paper.

Abstract

In this paper, we study an efficient numerical scheme for a strongly anisotropic elliptic problem which arises, for example, in the modeling of magnetized plasma dynamics. A small parameter ε induces the anisotropy of the problem and leads to severe numerical difficulties if the problem is solved with standard methods for the case 0<ε≪1. An Asymptotic-Preserving scheme is therefore introduced in this paper in a 2D framework, with an anisotropy aligned to one coordinate axis and an ε-intensity which can be either constant or variable within the simulation domain. This AP scheme is uniformly precise in ε, permitting thus the choice of coarse discretization grids, independent of the magnitude of the parameter ε.

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