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16.07.2019 | Regular Paper | Ausgabe 5/2019

The VLDB Journal 5/2019

Efficient two-dimensional Haar\(^+\) synopsis construction for the maximum absolute error measure

Zeitschrift:
The VLDB Journal > Ausgabe 5/2019
Autoren:
Jinhyun Kim, Jun-Ki Min, Kyuseok Shim
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Several wavelet synopsis construction algorithms were previously proposed for optimal Haar\(^+\) synopses. Recently, we proposed the OptExtHP-EB algorithm to find an optimal one-dimensional \(\hbox {Haar}^+\) synopsis. By utilizing the novel properties of optimal synopses, OptExtHP-EB represents the set of optimal synopses in a node of a \(\hbox {Haar}^+\) tree by a set of extended synopses. While it is much faster than the previous \(\hbox {Haar}^+\) synopsis construction algorithms, it can handle only one-dimensional data. In this paper, we propose the OptExtHP-EB2D algorithm for two-dimensional \(\hbox {Haar}^+\) synopses by extending OptExtHP-EB. While a one-dimensional \(\hbox {Haar}^+\) tree has only two child nodes and three coefficients in a node, a two-dimensional \(\hbox {Haar}^+\) tree is much more complex in that it has four child nodes and seven coefficients per node. Thus, for each possible subset of the coefficients selected in a node, we develop the efficient methods to compute a set of optimal synopses denoted by extended synopses. Our experiments confirm the effectiveness of our proposed OptExtHP-EB2D algorithm.

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