Eigenschaften dynamischer Produktionspunkte: Zustandsdarstellung, Kausalität und Zeitinvarianz

Dieses Kapitel bespricht Zustände, die nicht von außen vorgegeben werden und daher für einen Produktionspunkt für immer gültig sind, sondern die das Input-Output-System „Produktionspunkt“ abhängig von seiner Historie für ein Zeitelement selbst einstellt. Also treffen wir Entscheidungen abhängig von einem von Zeitelement zu Zeitelement unterschiedlichen Zustand. Von kausaler Zustandsdarstellung sprechen wir, wenn diese Entscheidungen vom aktuellen Zustand und vom aktuellen Input, nicht aber vom Zustandsverlauf in der Vergangenheit abhängig sind. Das ebnet den Weg zu der in allen Produktionsplanungs- und -steuerungs-Systemen verwendeten Sequentialmaschine: Der Zustand zum Zeitpunkt t+1 berechnet sich aus dem Zustand zum Zeitpunkt t, dem zwischen t und t+1 erfolgten Input sowie den Bedingungen, die zum Zeitelement t allgemein gelten, nicht aber vom Verlauf des Zustandes in der Vergangenheit von t. Also können wir folgern: Neuer Bestand = Alter Bestand + Zugang - Schwund (Bestand, Zugang, Zeitabschnitt).Zeitinvariante additive Zeitsysteme liegen dann vor, wenn wir den Produktionsprozess zu beliebigen Zeitpunkten aufsetzen können und sich dabei nichts ändert. Das gilt auch für stochastische Produktionen in unlimitierten offenen Wartesystemen.