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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Eigenvalues and Positive Definite Matrices

verfasst von : R. B. Bapat

Erschienen in: Linear Algebra and Linear Models

Verlag: Springer London

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Abstract

Eigenvalues and eigenvectors are defined. The Spectral Theorem for symmetric matrices is proved. Positive definite matrices are introduced. Idempotent matrices are defined and it is shown that for such matrices the rank equals the trace. Schur complement is defined and its application to proving characterizations of positive definite matrices is shown.

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Metadaten
Titel
Eigenvalues and Positive Definite Matrices
verfasst von
R. B. Bapat
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer London
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4471-2739-0_3