Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen

Klartext für Nichtmathematiker

verfasst von: Prof. Dr. Guido Walz

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Buchreihe : essentials

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen. Da keine Vorkenntnisse vorausgesetzt werden, behandelt Guido Walz zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektor- und Matrizenrechnung inklusive der Determinante. Im zentralen Kapitel führt der Autor dann Eigenwerte und Eigenvektoren ein und legt Verfahren zu ihrer Berechnung dar. Berücksichtigung finden weiterhin die beiden gängigsten Möglichkeiten, die Vielfachheit eines Eigenwerts zu definieren. Das abschließende Kapitel ist der Behandlung symmetrischer Matrizen gewidmet, da diese in Bezug auf Eigenwerte und -vektoren bemerkenswerte Eigenschaften haben; insbesondere wird die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen behandelt. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich.

Der Autor:

Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen „Lexikon der Mathematik“ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. „Mathematik für Fachhochschule und duales Studium“.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Vektoren und Matrizen

Zusammenfassung

Eigenwerte und Eigenvektoren, um die sich dieses Büchlein dreht, sind engstens mit dem Thema Matrizenrechnung verbunden. Nun werden Sie, liebe Leserin oder lieber Leser, möglicherweise bereits einige Kenntnisse über Matrizen haben; in diesem Fall dürfen Sie gerne dieses einführende Kapitel im Tiefflug durchgehen. Da sich das Buch aber laut Untertitel ausdrücklich auch an Nichtmathematiker wendet, kann ich als Autor solche Kenntnisse nicht voraussetzen und gebe auf den folgenden Seiten einen ganz kurzen Einblick in die Matrizenrechnung.

Guido Walz

Kapitel 2. Eigenwerte und Eigenvektoren

Zusammenfassung

Nachdem Sie sich im ersten Kapitel (wieder) mit den Grundlagen der Matrizenrechnung vertraut gemacht haben, können Sie das folgende in das eigentliche Thema einführende Beispiel leicht nachvollziehen.

Guido Walz

Kapitel 3. Symmetrische Matrizen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel geht es, wie der Titel schon zart andeutet, um symmetrische Matrizen, denn diese kommen zum einen recht häufig vor, und haben zum anderen in Hinblick auf Eigenwerte und Eigenvektoren bemerkenswerte Eigenschaften. Bevor ich darauf eingehe, sollte ich natürlich zunächst einmal definieren, was man unter einer symmetrischen Matrix versteht.

Guido Walz

Backmatter

Titel: Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen
verfasst von: Prof. Dr. Guido Walz
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-25661-6
Print ISBN: 978-3-658-25660-9
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-25661-6