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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Einblicke in unseren Körper durch Computertomographie

verfasst von : Kirsten Wohak

Erschienen in: Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 9

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Um das Innere von untersuchten Personen, zum Beispiel nach einem Unfall, nach verletzten Knochen oder Organen hin zu untersuchen, können Computertomographen eingesetzt werden. Diese liefern dem ärztlichen Fachpersonal ein Abbild des Querschnitts der untersuchten Körperstelle. Doch wie ist es möglich mithilfe von Röntgenstrahlen Abbildungen der inneren Struktur der durchstrahlten Körperteile zu erhalten? Durch die Untersuchung von Gleichungssystemen, der Berücksichtigung von Messfehlern und der Beschreibung der verwendeten Strahlen als Geraden in der Parameterdarstellung können Lernende der Oberstufe eine Antwort auf diese Frage finden. Dabei analysieren sie wichtige Eigenschaften wie die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung von linearen Gleichungssystemen. Im Workshop kommen reale Daten von Computertomographen zum Einsatz. Dieses Thema bietet die Möglichkeit fächerübergreifend mit Mathematik, Physik und Informatik zu arbeiten.

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Fußnoten
1
Die Symbole https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-63647-3_5/498607_1_De_5_IEq11_HTML.gif , https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-63647-3_5/498607_1_De_5_IEq12_HTML.gif , https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-63647-3_5/498607_1_De_5_IEq13_HTML.gif  und https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-63647-3_5/498607_1_De_5_IEq14_HTML.gif  spiegeln die Modellierungsschritte wieder. Die genaue Bedeutung der einzelnen Symbole wird in Abschn. 1.​1 detaillierter beschrieben.
 
2
Die wesentlichen Bausteine der Arbeitsblätter und deren jeweilige Besonderheiten werden in Abschn. 2.​3.​2 beschrieben. Um den strukturellen Aufbau der Arbeitsblätter besser nachvollziehen zu können, wird dem Leser/der Leserin die Lektüre dieses Abschnitts empfohlen.
 
3
In den Lösungen wird der Code, der von den Lernenden eingegeben wird, fett hervorgehoben. Alle übrigen angegebenen Bestandteile des Codes sind bereits auf dem digitalen Arbeitsblatt vorhanden. Anmerkungen, die hinter einem # stehen, stellen Kommentare vom Autor für die Lernenden dar.
 
4
Das T im Exponent des Zeilenvektors steht für das Transponieren. Das bedeutet, dass die Zeile zu einer Spalte transponiert wird.
 
Literatur
Zurück zum Zitat Gardiner, T. (2016). Teaching mathematics at secondary level. Open Book Publishers. Gardiner, T. (2016). Teaching mathematics at secondary level. Open Book Publishers.
Zurück zum Zitat Grumme, T., Kluge, W., Lange, S., Meese, W., & Ringel, K. (1998). Zerebrale und spinale Computertomographie. Schering AG. Grumme, T., Kluge, W., Lange, S., Meese, W., & Ringel, K. (1998). Zerebrale und spinale Computertomographie. Schering AG.
Zurück zum Zitat Mueller, J. L., & Siltanen, S. (2012). Linear and nonlinear inverse problems with practical applications. Society for Industrial und Applied Mathematics. Mueller, J. L., & Siltanen, S. (2012). Linear and nonlinear inverse problems with practical applications. Society for Industrial und Applied Mathematics.
Zurück zum Zitat Rieder, A. (2003). Keine Probleme mit Inversen Problemen – Eine Einführung in ihre stabile Lösung. Vieweg & Sohn. Rieder, A. (2003). Keine Probleme mit Inversen Problemen – Eine Einführung in ihre stabile Lösung. Vieweg & Sohn.
Zurück zum Zitat Schlegel, W., Karger, C. P., & Jäkel, O. (2018). Medizinische Physik: Grundlagen – Bildgebung – Therapie – Technik. Springer. Schlegel, W., Karger, C. P., & Jäkel, O. (2018). Medizinische Physik: Grundlagen – Bildgebung – Therapie – Technik. Springer.
Metadaten
Titel
Einblicke in unseren Körper durch Computertomographie
verfasst von
Kirsten Wohak
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63647-3_5