Anzeige
Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
6. Eindimensionale Quantensysteme
verfasst von : Matthias Bartelmann, Björn Feuerbacher, Timm Krüger, Dieter Lüst, Anton Rebhan, Andreas Wipf
Erschienen in: Theoretische Physik 3 | Quantenmechanik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Zusammenfassung
In diesem Kapitel untersuchen wir Lösungen der stationären Schrödinger-Gleichung für eindimensionale Systeme. Metallische Nanodrähte sind in guter Näherung ein Beispiel hierfür. Oft können auch dreidimensionale Systeme mit Symmetrien anhand von Symmetrieüberlegungen auf eindimensionale Systeme reduziert werden. Ein bekanntes Beispiel ist die Schrödinger-Gleichung für ein Elektron im Coulomb-Potenzial: Nutzt man die Drehsymmetrie aus, dann reduziert sich die Gleichung in drei Dimensionen auf ein eindimensionales Problem für die Radialbewegung.
Eindimensionale Systeme sind auch interessant, weil sie bereits einige unerwartete Effekte, wie z. B. das Überwinden von klassisch unüberwindbaren Barrieren, illustrieren: Nach den Gesetzen der klassischen Physik kann eine rollende Kugel einen Wall nur dann überwinden, wenn ihre anfängliche Bewegungsenergie größer ist als die aus der Höhe des Walles sich ergebende potenzielle Energie. Nach den Gesetzen der Quantenphysik kann ein Teilchen jedoch einen Potenzialwall mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit durchdringen, ohne die zu seiner Überwindung notwendige Energie zu besitzen. Die Eigenschaft, dass Teilchen in klassisch verbotene Gebiete eindringen können, nennt man Tunneleffekt.