Einführung in die Festkörperphysik

In der Festkörperphysik untersucht man die physikalischen Phänomene, die mit dem festen Aggregatzustand verknüpft sind, und versucht, sie atom-istisch zu erklären. Hierbei unterscheidet man zwischen kristallinem und amorphem Zustand. Eine kristalline Substanz ist dadurch gekennzeichnet, daß ihre Bausteine räumlich periodisch angeordnet sind. Eine amorphe Substanz weist im Nahbereich zwar auch eine gewisse Ordnung auf, es fehlt bei ihr aber die räumliche Periodizität fiber viele Atomabstände. Zu den amor-phen Substanzen gehören z.B. Gläser, Keramiken und verschiedene Kunst-stoffe. In jüngerer Zeit haben die sog. metallischen Gläser besondere Beach-tung gefunden. Man erhält sie durch eine rasche Abkühlung der entsprechen-den metallischen Schmelze. Metallische Gläser haben oft bemerkenswerte physikalische Eigenschaften, die auch für technische Anwendungen ausgenlitzt werden können. Zu diesen Eigenschaften gehören z.B. eine große Dehn-barkeit und Bruchfestigkeit, eine von der Temperatur unabhängige elektrische Leitfähigkeit, eine hohe magnetische Permeabilität, eine kleine Koerzitivkraft und eine ungewöhnlich große Korrosionsfestigkeit. In dieser einführenden Darstellung der Festkörperphysik werden wir allerdings auf den amorphen Zustand nur kurz in Abschn.7.3 eingehen und uns im übrigen auf den kristallinen Zustand beschränken.

Bisher waren wir bei unseren Überlegungen von einem starren Kristallgitter ausgegangen und hatten nur gelegentlich berücksichtigt, daß z.B. die Gitter-atome stets Schwingungen um ihre Gleichgewichtslage ausführen. Die meisten physikalischen Eigenschaften eines Festkörpers werden aber gerade durch die Bewegungen der Kristallbausteine bestimmt. Bei Met alien ist es zweckmäßig, die Atomrümpfe — darunter versteht man die Atomkerne mit ihren quasige-bundenen Elektronen — und die quasifreien Elektronen getrennt zu behan-deln; denn verschiedene Festkörpereigenschaften hängen nur vom Verhalten der Atomrümpfe, andere nur von dem der Leitungselektronen ab. Die Berechti-gung für eine derartige Unterteilung ist in der recht unterschiedlichen Trägheit der Atomrümpfe und der Elektronen zu suchen. Die Atomrümpfe reagieren sehr langsam auf eine Änderung der Elektronenkonfiguration, während die Elektronen einer Positionsänderung der Atomrümpfe unmittelbar folgen. Für das Potentialfeld, in dem sich die Atomrümpfe bewegen, ist deshalb neben ihrer gegenseitigen Wechselwirkung nur die mittlere Verteilung der quasifreien Elektronen maßgebend, während die Bewegung der Elektronen durch die momenta-nen Positionen der Atomrümpfe beeinflußt wird.

Das dielektrische Verhalten eines Festkörpers wird durch seine Dielektrizitatskonstante ∈ bestimmt.

Der Magnetismus eines Festkörpers kann folgende Ursachen haben: 1. Die durch die Bahnbewegung und den Spin der Elektronen bedingten magnetischen Momente werden in einem Magnetfeld ausgerichtet. Ist hierfür nur das äußere Magnetfeld verantwortlich, so spricht man von Paramagnetismus. Ist hinge-gen für die Ausrichtung eine Wechselwirkung mit den anderen Gitteratomen entscheidend, so hat man es mit den Erscheinungen des Ferro-, Antiferro- oder Ferrimagnetismus zu tun. Die magnetischen Momente der Atomkerne brauchen in diesem Zusammenhang nicht berücksichtigt zu werden. 2. Durch ein äußeres Magnetfeld werden in den Bausteinen des Festkörpers magnetische Momente induziert. Dies bezeichnet man als Diamagnetismus.

In einem Metall, das einem elektrischen Feld ausgesetzt ist, findet im nor-malleitenden Zustand durch Streuung von Leitungselektronen an Phononen und Gitterfehlern ein Energieaustausch zwischen den Leitungselektronen und dem Kristallgitter statt. Hierdurch kommt es im Metall zur Ausbildung eines elektrischen Widerstandes, der mit einem Energieverlust beim Ladungstrans-port verknüpft ist. Für den elektrischen Widerstand gilt in diesem Fall an-genähert die Matthiesensche Regel (s. Gl.(3.115)). Sie besagt, daß sich der spezifische Widerstand zusammensetzen läßt aus einem Anteil, der durch Elek-tronenstreuung an Phononen bedingt ist und mit sinkender Temperatur ab-nimmt, und einem Anteil, der durch Elektronenstreuung an Gitterfehlern her-vorgerufen wird und von der Temperatur praktisch unabhängig ist. Dieser zweite Anteil, den man auch als spezifischen Restwiderstand bezeichnet, tritt im normalleitenden Zustand bei sehr tiefen Temperaturen allein in Erschei-nung. Er ist um so kleiner, je weniger Gitterfehler im Kristall vorhanden sind.

Bisher befaßten wir uns bei der Untersuchung der physikalischen Eigenschaften der Festkörper fast ausschließlich mit Einstoffsystemen. Legierungen traten nur bei der Behandlung der Spingläser und der Supraleiter zweiter Art beson-ders in Erscheinung. Sehr große Bedeutung haben Legierungen bekanntlich in der Werkstoffkunde. Hier kommt es allerdings nicht nur auf die Zusam-mensetzung der Legierung an, sondern ihre technologischen Eigenschaften, wie z.B. die mechanische Festigkeit, werden auch weitgehend durch ihr Gefüge bestimmt.