Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch ist ein idealer Begleitband für eine vierstündige Vorlesung mit Übungen für angehende Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler, kann aber auch für eine Einführungsvorlesung in die höhere Mathematik in anderen Disziplinen eingesetzt werden. Aufbauend auf Vorkenntnissen aus dem Gymnasium werden zunächst die wichtigsten Begriffe nochmals repetiert. Im Hauptteil werden Vektoren, Differential- und Integralrechnung sowie Differentialgleichungen eingeführt und ausführlich behandelt. Abschließend wird auf Funktionen mehrerer Variablen eingegangen.

Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel helfen, den Stoff zu festigen. Neben den Erklärungen für alle Leserinnen und Leser werden in speziell markierten Teilen weiterführende Fragen vertieft behandelt, welche nicht zwingend für das Verständnis notwendig sind, aber interessante Einblicke geben.

Das Buch und Übungskonzept ist eine weitgehend überarbeitete Neuausgabe des Texts einer über ein Jahrzehnt erfolgreich gelehrten Vorlesung.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

A. VEKTORRECHNUNG

Zusammenfassung
Vektoren dienen dazu, Merkmale zu beschreiben, bei denen es nicht nur auf die Grösse (dargestellt durch eine Zahl), sondern auch auf die Richtung ankommt. Sie lassen sich anschaulich als “gerichtete Strecken” im Raum auffassen. Man unterscheidet dabei
Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer

B. DIFFERENTIALRECHNUNG

Zusammenfassung
Ich gehe davon aus, dass Sie schon früher Kontakt mit der Differentialrechnung gehabt haben. Deshalb werden hier vor allem jene Gegenstände betont und teils auch repetiert, welche für die Anwendungen in den Naturwissenschaften von Bedeutung sind.
Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer

C. INTEGRALRECHNUNG

Zusammenfassung
In diesem Kapitel soll gezeigt werden, dass verschiedene Problemstellungen aus der Mathematik und den Naturwissenschaften alle mit derselben Idee angegangen werden können und auf mathematische Ausdrücke gleicher Art, nämlich auf sogenannte bestimmte Integrale, führen. In Kapitel 10 wird dann dieses bestimmte Integral ganz allgemein definiert. Die hier diskutierten Beispiele
Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer

D. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird der Begriff der Differentialgleichung eingeführt. An verschiedenen Beispielen werden Auftreten und Bedeutung derartiger Gleichungen erklärt.
Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer

E. AUSBAU DER INFINITESIMALRECHNUNG

Zusammenfassung
Die Funktion g heisst die Umkehrfunktion der Funktion f (oder die zu f inverse Funktion), wenn für alle x aus dem Definitionsbereich von f und alle y aus dem Definitionsbereich von g gilt
Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer

F. FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die Grundtatsachen über Funktionen von mehreren Variablen sowie einige Beispiele vorgestellt, wobei wir uns aber meist auf den Fall von zwei Veränderlichen beschränken.
Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer

Backmatter

Weitere Informationen

Premium Partner

    Bildnachweise