1. Einführung

Das Ziel des Buches ist die Beschreibung der Methode der Dimensionsreduktion in der Kontaktmechanik und Reibung. Kontakte zwischen dreidimensionalen Körpern treten in verschiedensten technischen Anwendungen auf. Ihre analytische und numerische Simulation ist daher von großer Bedeutung. Aus mathematischer Sicht werden Kontakte durch Integralgleichungen mit gemischten Randbedingungen beschrieben, wobei im Allgemeinen weder die Spannungsverteilung noch die Verschiebungen der Oberfläche oder die Form des Kontaktgebietes bekannt sind [1]. Umso erstaunlicher ist es, dass sich eine große Zahl von klassischen Kontaktproblemen auf eindimensionale Modelle von Kontakten mit einer passend definierten, linearen Winklerschen Bettung abbilden lässt! Damit meinen wir, dass die Ergebnisse des eindimensionalen Modells mit denen des dreidimensionalen Originals exakt übereinstimmen. Nach dieser Abbildung werden die Lösungen kontaktmechanischer Probleme solchermaßen trivialisiert, dass zu ihrer Durchführung keine speziellen Kenntnisse erforderlich sind außer Grundkenntnissen der Algebra und der Analysis.