Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Kapitel dieses Buchs durch Wischen aufrufen

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

Einige Begriffe und Objekte der polareuklidischen Geometrie

verfasst von: Immo Diener

Erschienen in: Polareuklidische Geometrie

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

share
TEILEN

Was kann man mit den neuen Begriffen aus dem 3. Kapitel nun anfangen? Mit welchen Alltagserfahrungen korrespondieren sie und welche neuen Objekte bringt die polareuklidische Geometrie hervor? Wie dualisiert man in ihr die Sätze der euklidischen Geometrie? Was ist dual zu Mittelpunkt, Winkelhalbierender, Quadrat und Kreis? Wie dualisiert man den Satz des Thales, kurz: Wie treibt man polareuklidische Geometrie?Es zeigt sich z. B.: Beim Dualisieren werden aus Sätzen über Kreise solche über Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln, welche auf diese Art in der Schule behandelt werden könnten.Und weiter: Man kann in der polareuklidischen Geometrie frei zwischen verschiedenartigen Beschreibungen einer geometrischen Situation wechseln und sich durch wiederholtes Dualisieren zwischen verschiedenen Konfigurationen hin und her bewegen. Das schafft neue, spannende Möglichkeiten des Geometrisierens, die man aus der gewohnten Geometrie nicht kennt.

Metadaten
Titel
Einige Begriffe und Objekte der polareuklidischen Geometrie
verfasst von
Immo Diener
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63301-4_5

Premium Partner