8. Einige Grundlagen des maschinellen Lernens

Das Kapitel bietet einen umfassenden Einblick in die mathematischen Grundlagen des maschinellen Lernens und des Deep Learning. Es beginnt mit einer Einführung in die wichtigsten mathematischen Bausteine, die für das Verständnis und die Anwendung neuronaler Netze unerlässlich sind. Dabei werden sowohl theoretische Konzepte als auch praktische Anwendungen beleuchtet. Ein zentrales Thema ist die Minimierung von Funktionalen, die beim überwachten Lernen eine entscheidende Rolle spielt. Es wird detailliert erklärt, wie neuronale Netze aufgebaut, trainiert und genutzt werden, wobei das menschliche Gehirn als Vorbild dient. Besonders hervorzuheben ist die Diskussion über verschiedene Arten von neuronalen Netzen, wie Feedforward-Netzwerke und Convolutional Neural Networks (CNNs). Diese Netzwerke werden nicht nur theoretisch beschrieben, sondern auch durch konkrete Beispiele und Anwendungen veranschaulicht. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Fehlerrückführungsmethode (Backpropagation), die als zentrale Technik zur Optimierung neuronaler Netze dient. Dabei wird die Berechnung von Gradienten und die Aktualisierung von Gewichten und Verzerrungen detailliert erläutert. Das Kapitel schließt mit einem Ausblick auf weiterführende Methoden und Anwendungen des maschinellen Lernens, wie rekurrente Netze und die Hauptkomponentenanalyse. Insgesamt bietet der Text eine fundierte und praxisnahe Einführung in die mathematischen Grundlagen des maschinellen Lernens, die sowohl für Forscher als auch für Praktiker von großem Nutzen ist.