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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Einige spannende Probleme – ein Schnupperkurs

verfasst von : Friedhelm Padberg, Andreas Büchter

Erschienen in: Vertiefung Mathematik Primarstufe — Arithmetik/Zahlentheorie

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Zum Einstieg beschäftigen wir uns in diesem Kapitel mit drei überschaubaren, spannenden Problemstellungen, um so das Interesse an zahlentheoretischen Fragestellungen zu wecken:
  • Zahlen mit genau vier Teilern: Können wir diese Zahlen vollständig und möglichst effizient finden?
  • Primzahlen: Lassen sich alle natürlichen Zahlen als Summe zweier Primzahlen darstellen, wie beispielsweise \(8=3+5\)? Können wir jede Primzahl gar als Differenz von Quadratzahlen notieren wie \(11=36-25\)?
  • Pharmazentralnummer: Wie wirkungsvoll sind die Medikamentenbestellungen durch Apotheken beim Großhandel gegen gängige Fehler wie Vertauschen von Ziffern oder Drehfehler abgesichert?

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Nächstes Kapitel Teiler, Vielfache, Reste
Fußnoten
1
Auf Primzahlen gehen wir systematisch im Kapitel 3, auf Teiler natürlicher Zahlen im Kapitel 2 ein.
 
2
Wir setzen hier (und auch im Folgenden) insbesondere voraus, dass jede natürliche Zahl a > 1 nur auf genau eine Art und Weise als Produkt von Primzahlen dargestellt werden kann – eine Voraussetzung, die keineswegs selbstverständlich ist, die aber dennoch stets zutrifft, wie wir im Kapitel 4 erarbeiten werden.
 
3
Vgl. die Fußnote 1.1.2.
 
4
Vgl. Padberg/Büchter 7; , S. 128 ff.
 
5
Gegenwärtig erfolgt allmählich (bis zum 31.12.2019) eine Umstellung von der siebenstelligen PZN (PZN7) auf die achtstellige PZN (PZN8). Die Berechnung der Prüfziffer bleibt im Prinzip unverändert, an der sehr hohen Sicherheit ändert sich nichts (Details: vgl. Abschnitt 9.​4). Beide Systeme sind kompatibel. Durch das Vorstellen einer Null wird die PZN7 in eine PZN8 umgewandelt.
 
Metadaten
Titel
Einige spannende Probleme – ein Schnupperkurs
verfasst von
Friedhelm Padberg
Andreas Büchter
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Vertiefung Mathematik Primarstufe — Arithmetik/Zahlentheorie

Print ISBN: 978-3-662-45986-7

Electronic ISBN: 978-3-662-45987-4

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-45987-4_1