Einleitung/Problemstellung

Seit 1978 ist ein neues Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie entstanden — die Prophetentheorie. Diese Theorie beschäftigt sich mit Situationen von der folgenden Art: Zwei Akteure — der Statistiker und der „Prophet“ — beobachten eine Folge X₁, X₂, ... von Zufallsgrößen auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω,5, P). Der Statistiker kann zu jedem Zeitpunkt i entscheiden, ob er die beobachtete Zufallsgröße X _i als „Auszahlung“ akzeptieren will oder nicht; auf eine einmal abgelehnte Auszahlung kann er nicht mehr zurückgreifen. Bei seiner Entscheidung über die Annahme/Ablehnung der Auszahlung X _i darf er durchaus alle bisher beobachteten X₁,..., X₁ berücksichtigen — d.h. er kann die Informationen aus der Vergangenheit nutzen —, nicht jedoch die zukünftigen Werte.