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Erschienen in:
2021 | OriginalPaper | Buchkapitel
Einleitung
verfasst von : Immo Diener
Erschienen in: Polareuklidische Geometrie
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Dieses Buch erweitert die euklidische zur polareuklidischen Geometrie.Die euklidische Geometrie beschreibt die geometrischen Verhältnisse aus der gleichsam „göttlichen“ Perspektive der „Peripherie des Raumes“. Tatsächlich betrachten wir die Dinge aber auch von einem Standpunkt mitten unter ihnen. Ein solcher „Beobachter“ fehlt der Schulgeometrie und diese bildet sein Erleben im Raum deshalb nicht ab.Umgekehrt offenbart die Urform der Geometrie eine Symmetrie, die unserem Raumerleben fremd ist: das „Dualitätsprinzip“. Dieses Prinzip, welches beim üblichen Ausbau der Urform dann allerdings zerstört wird, setzt Punkte, Geraden und Ebenen in eine überraschende Beziehung zueinander, die wir in unseren bildhaften Vorstellungen nicht bestätigt finden.Die polareuklidische Geometrie behebt diese Mängel: Sie spiegelt beide Aspekte unseres Raumerlebens wider und sie verschafft dem Dualitätsprinzip in der Geometrie, und auch für unsere sinnliche Erfahrung nachvollziehbar, wieder Geltung.