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Call for Papers - Deadline: 13. Januar 2025.

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Erschienen in:

2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Einleitung

verfasst von : Prof. Dr. Norbert Henze

Erschienen in: Irrfahrten – Faszination der Random Walks

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Dieses einführende Kapitel beleuchtet den historischen Ursprung des Begriffs Irrfahrt und zitiert ein bahnbrechendes Resultat von George Pólya, wonach eine rein zufällige Irrfahrt auf dem ebenen ganzzahligen Gitter mit Wahrscheinlichkeit eins wieder zum Ausgangspunkt zurückkehrt, in höheren Dimensionen jedoch nicht. Außerdem werden grundlegende Notationen eingeführt.

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Nächstes Kapitel Die einfache symmetrische Irrfahrt auf $\mathbb{Z}$ – gedächtnisloses Hüpfen auf den ganzen Zahlen
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Fußnoten
1
Can any of your readers refer me to a work wherein I should find a solution of the following problem, or failing the knowledge of any existing solution provide me with an original one? I should be extremely grateful for aid in the matter. A man starts from a point \(O\) and walks \(\ell\) yards in a straight line; he then turns through any angle whatever and walks another \(\ell\) yards in a second straight line. He repeats this process \(n\) times. I require the probability that after \(n\) of these stretches he is at distance between \(r\) and \(r+\delta r\) from his starting point, \(O\).
 
2
The lesson of Lord Rayleigh’s solution is that in open country the most probable place of finding a drunken man who is at all capable of keeping on his feet is somewhere near his starting point.
 
Metadaten
Titel
Einleitung
verfasst von
Prof. Dr. Norbert Henze
Copyright-Jahr
2024
Buch
Irrfahrten – Faszination der Random Walks

Print ISBN: 978-3-658-45608-5

Electronic ISBN: 978-3-658-45609-2

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-45609-2_1

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    Bildnachweise