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Erschienen in:

2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

16. Elasto-statische Biegetheorie, insbesondere für dünnwandige Stäbe

verfasst von : Matthias Kraus, Jörg Laumann

Erschienen in: Petersen Stahlbau

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Die Voraussetzung der Dünnwandigkeit wird von den Trägerquerschnitten des Stahlbaues i. A. gut erfüllt. Dieser Umstand erlaubt eine weitgehend explizite Aufbereitung der elasto-statischen Biegetheorie dünnwandiger Stäbe; das gilt gleichfalls für die Torsionstheorie (Abschn. 17).

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SEDLACEK, G.: Zweiachsige Biegung und Torsion, in: Stahlbau-Handbuch, Bd.1, 2. Aufl. (S. 241–290), Köln: Stahlbau-Verlag 1982

KOLLBRUNNER, C.F. u. HAJDIN, N.: Dünnwandige Stäbe, Bd.1: Stäbe mit undeformierbaren Querschnitten. Berlin: Springer-Verlag 1972 (vgl. Stahlbau 42 (1972), S. 126–127)

WUNDERLICH, W. u. BEVERUNGEN, G.: Geometrisch nichtlineare Theorie und Berechnung eben gekrümmter Stäbe. Bauingenieur 52 (1977), S. 225–237

(a) SCHARDT, R.: Berechnungsgrundlagen für dünnwandige Bauteile, in: Stahlbau-Handbuch Bd.1, 2. Aufl. (S. 715–738). Köln: Stahlbau-Verlag 1982. (b) SCHARDT, R.: Verallgemeinerte techn. Biegelehre – Lineare Probleme. Berlin: Springer-Verlag 1989

SCHARDT, R.: Eine Erweiterung der techn. Biegelehre für die Berechnung biegesteifer prismatischer Faltwerke. Stahlbau 35 (1966), S. 161–171 u. S. 384

(a) SCHARDT, R. u. STEINGASS, J.: Eine Erweiterung der Technischen Biegelehre für die Berechnung dünnwandiger geschlossener Kreiszylinderschalen. Stahlbau 39 (1970), S. 65–73 u. S. 146. (b) SAAL, G.: Zur Berechnung offener Kreiszylinderschalen mit beliebigen Randbedingungen an den Längs- und Querrändern. Stahlbau 49 (1980), S. 97–110

(a) SEDLACEK, G.: Berechnung prismatischer Faltwerke nach der erweiterten techn. Biegetheorie. Bauingenieur 46 (1971), S. 405–409. (b) KREUZINGER, H.: Der Einfluss der Querverformung auf die Berechnung gerader dünnwandiger Stäbe. Stahlbau 43 (1974), S. 46–52. (c) GRUNDMANN, H. u. KREUZINGER, H.: Kraftgrößenverfahren zur näherungsweisen Berechnung des Schalenbogens. Bautechnik 52 (1975), S. 132–135, vgl. auch S. 165–172

LACHER, G.: Zur Berechnung des Einflusses der Querschnittsverformung auf die Spannungsverteilung bei durch elastische und starre Querschotte versteiften Tragwerken mit prismatischem, offenem oder geschlossenem biegesteifen Querschnitt unter Querlast Stahlbau 31 (1962), S. 299–308 u. S. 325–335

STEIN, E.: Die Berechnung von Trägern mit in Stablängsrichtung um den Schwerpunkt verdrehtem Querschnitt. Stahlbau 36 (1967), S. 140–146

10.

(a). SCHRÖTER, H.-J.: Praktische Berechnung von Flächenmomenten. Stahlbau 33 (1964), S. 320. (b) PREDIGER, H.: Zur Berechnung von Massenträgheitsmomenten durch ein Computerprogramm. Stahlbau 50 (1981), S. 21–24. (c) WIMMER, H.: Zur Berechnung der Verwölbungen und Schubspannungen aus Querkräften in dünnwandigen Profilen. Stahlbau 69 (2000), S. 688–692. (d) GRUTTMANN, F. u. WAGNER, W.: Ein Weggrößenverfahren zur Berechnung von Querkraftschubspannungen in dünnwandigen Querschnitten. Bauingenieur 76 (2001), S. 474–480

11.

OLSSON, R.G.: Die tatsächliche Durchbiegung des gebogenen Balkens. Stahlbau 7 (1934), S. 13–14

12.

STOJEK, D.: Zur Schubverformung im Biegebalken. ZAMM 44 (1964), S. 393–396

13.

MASON, W.E. u. HERRMANN, L.R.: Elastic shear analysis of general prismatic beams. Proc. ASCE, Journal of Eng. Mech. Div. 94 (1968), S. 965–982

14.

COWPER, G.R.: The shear coefficient in Timoshenko's beam theory. Journal of Appl. Mech. 33 (1966), S. 335–340

15.

COWPER, G.R.: On the accuracy of Timoshenko beam theory. PROC. ASCE, Journal of the Eng. Mech. Div. 94 (1968), S. 1447–1453

16.

VALENTIN, G.: Zum Einfluss der Querkräfte auf die Formänderung dünnwandiger Hohlquerschnitte. Bauingenieur 39 (1964), S. 495–496

17.

(a) AALAMI, B. u. ATZORI, B.: Flexural Vibrations and Timoshenko's beam theory. AlAA Journal 12 (1974), S. 679–685. (b) KARAMANLIDIS, D.: Beitrag zur geometrisch nichtlinearen Theorie des schwach gekrümmten Timoshenko-Balkens. Stahlbau 50 (1981), S. 244–249

18.

MÜLLER, R.: Berechnung harmonisch erregter Schwingungen kontinuierlicher Systeme unter Berücksichtigung wirklichkeitsnaher Ansätze für die Materialdämpfung am Beispiel des Timoshenko-Balkens. Diss. TU München 1977

19.

PETERSEN, C.: Statik u. Stabilität der Baukonstruktionen, 2. Aufl. Wiesbaden: Vieweg-Verlag 1982

20.

DÖRFLINGER, K.: Über den Einfluss der Querkraft auf den Stützdruck, das Moment und die Durchbiegung bei einem kontinuierlichen Balken. Stahlbau 16 (1953), S. 87–92

21.

WORCH, G.: Die Berechnung der Formänderungen gekrümmter ebener Stäbe. Bautechnik 32 (1955), S. 189–194

22.

ESSLINGER, M.: Die orthotrope Scheiben. Stahlbau 28 (1959), S. 183–187

23.

KLÖPPEL,K.: Genaue Formänderungsgrößenmethode und deren Näherungen. Stahlbau 36 (1967), S. 329–335

24.

(a) UHRIG, R.: Zur Berechnung der Steifigkeitsmatrizen des Balkens. Stahlbau 34 (1965), S. 123–125. (b) UHRIG, R.: Zur Berechnung des elastostatischen Verhaltens von Tragwerken, die aus geraden Stäben mit Dehn-, Biege- und Schubnachgiebigkeit aufgebaut sind und unter statischer Längsbelastung. Stahlbau 52 (1983), S. 358–362

25.

WINKLER, E.: Formänderung und Festigkeit gekrümmter Körper, insbesondere Ringe. Civilingenieur 4 (1858), S. 232–234

26.

RESAL, H.: Formules pour le calcul de la resistance des chaines a mailies plats. Annales des mines (1862), S. 617–619

27.

GRASHOF, F.: Theorie der Elastizität und Festigkeit. Berlin: Verl. R. Gaertner 1878

28.

ESCHENAUER, H. u. SCHNELL, W.: Elastizitätstheorie, Bd. I, Grundlagen, Scheiben und Platten. 2. Aufl. Mannheim: Bibl.-Institut 1986

29.

TOLLE, M.: Zur Ermittlung der Spannungen krummer Stäbe ZVDI47 (1903), S. 884–890

30.

HEIMESHOFF, B.: Praktische Spannungsberechnung für den gekrümmten Träger mit Rechteckquerschnitt. Bautechnik 44 (1967), S. 135–140

31.

KAPPUS, R.: Die Schubspannungen in krummen Balken. Stahlbau 21 (1952), S. 126–127 u. 22 (1953), S. 235

32.

BAUMANN, A.: Berechnung von gekrümmten Stäben. ZVDI 52 (1908), S. 337–345 u. S. 376–382

33.

RÜDIGER, D. u. KNESCHKE, A.: Technische Mechanik, Bd. 2. Festigkeitslehre. Zürich: Verlag H. Deutsch 1966

34.

WOLTER, H.: Die Berechnung des in der Kraftebene gekrümmten Trägers. Bautechnik 44 (1967), S. 199–202

35.

KUTSCHKE, C.: Entwurfsrechnung für den gekrümmten Stab mit Kreisquerschnitt. Hebezeuge und Fördermittel 23 (1983), S. 3Q4–3Q7

36.

DREYER, G. u. MÜNDER, E.: Festigkeitslehre und Elastizitätslehre, 20. Aufl. Darmstadt: Technik-Tabellen-Verlag Fikentscher & Co 1969

37.

RÖTSCHER, F: Einfache Verfahren zur Ermittlung des Schwerpunktes, des Rauminhalts und der Momente höherer Ordnung., ZVDI 80 (1936), S. 1351–1354

38.

BLEICH, H.: Die Spannungen in den Gurtungen gekrümmter Stäbe mit T– und I-förmigem Querschnitt. Stahlbau 6 (1933), S. 3–6, vgl. auch: Stahlhochbau, Bd. II, S. 639–661

39.

WEYMER, U.: Tragverhalten von Biegeträgern mit starker Krümmung im elastischen und plastischen Bereich. Dipl.- Arbeit, Lehrstuhl für Stahlbau, UniBw München 1984 (unveröffentlicht)

40.

(a) KAYSER, H.E. u. HERZOG,A .: Versuche zur Klärung des Spannungsverlaufes in Rahmenecken. Stahlbau 12 (1939), S. 9–1, vgl. auch KAYSER, H. E.: Beitrag zur Spannungsermittlung in Rahmenecken mit Rechteckquerschnitt. Diss. TH Darmstadt 1938. (b) STEINHARDT, O.: Beitrag zur Berechnung gekrümmter Stäbe mit gegliedertem Querschnitt. Diss. TH Darmstadt 1938

41.

ROSTECK, W.: Berechnung und bauliche Durchbildung stark gekröpfter Tiefladewagen auf Grund ausgeführter statischer und dynamischer Messungen. Stahlbau 6 (1933), S. 65–68

42.

FABER, K.: Ebene und räumliche spannungsoptische Versuche an Maschinenteilen mit gekrümmter Mittellinie. Diss. TH Darmstadt 1964

43.

(a) MASSONNET, S., OLSCAK, W. u. PHILLIPS, A.: Plasticity in structural engineering fundamentals and applications, Wien: Springer-Verlag 1979. (b) VANDEPITTE,D.: Ultimate strength of curved flanges of I-beams. Journ. of Constr. Steel Research 2 (1982), Nr. 3, S. 22–28

44.

SAHMEL, P.: Berechnung der Schweißnähte an Rahmenecken mit gekrümmten Gurten sowie Biegeträgern mit geknickten Flanschen nach DIN 4100. Schneiden und Schweißen 15 (1963) S. 535–540

45.

(a) KLÖPPEL, K. u. MÖLL, R.: Die Instabilität des Zuggurtes gekrümmter I-Träger unter Berücksichtigung der Querschnittsverformung. Stahlbau 36 (1967), S. 129–139. (b) FRIEMANN, H.: Berechnung des stark gekrümmten dünnwandigen I-Trägers auf Biegung und Wölbkrafttorsion unter Berücksichtigung der Querschnittsverformung. Stahlbau 38 (1969), S. 228–345

46.

CHU, K.-Y.: Beuluntersuchung von ebenen Stegblechen kreisförmig gekrümmter Träger mit l-Querschnitt. Stahlbau 35 (1966), S. 129–142

47.

KÁRMÁN, T. v.: Über die Formänderung dünnwandiger Rohre, insbesondere federnder Ausgleichsrohre. ZVDI 55 (1911), S. 1889–1895

48.

WANKE, J.: Stahlrohrkonstruktionen (S. 56–60). Berlin: Springer-Verlag

49.

(a) KARL, H.: Biegung gekrümmter, dünnwandiger Rohre. ZAMM 23 (1943), S. 331–345. (b) JÜRGENSON, H. v.: Elastizität und Festigkeit im Rohrleitungsbau, 2.Aufl. Berlin: Springer-Verlag 1953. (c) SCHWAIGERER, S.: Festigkeitsberechnung im Dampfkessel-, Behälter- und Rohrleitungsbau, 3. Aufl. Berlin: Springer-Verlag 1978. (d) HAMPL, H.: Rohrleitungsstatik. Berlin: Springer-Verlag 1972. (e) KLÖPPEL, K. u. FRIEMANN, H.: Der Spannungs- und Verformungszustand rechtwinklig zu ihrer Krümmungsebene belasteter Rohre. ZVDI 105 (1963), S. 1096–1102

50.

ESSLINGER, M.: Berechnung selbsttragender Rohrbögen. Stahlbau 22 (1953), S. 118–119

51.

HAMEL, J.: Der Kreisbogenträger mit Querschnittsverwölbung. Stahlbau 47 (1978), S. 367–370; vgl. auch S. 373–377

52.

FEIGE, A.: Baustatik, in: Stahlbau-Handbuch, Bd. 1, 1.Aufl. Köln: Stahlbau-Verlag 1956, S. 55–268

53.

PELIKAN, W.: Zur Berechnung unsymmetrischer Querschnitte auf Biegung. Bauingenieur 12 (1931), S. 691–692

54.

KRABBE, K.: Fehler bei der Benutzung der Kernpunktmomente zur Darstellung der Einflusslinien von Bogenträgern. Stahlbau 11 (1938), S. 19–21

55.

WEINHOLD, H.: Ermittlung des kleinsten Widerstandsmomentes von Profilen mit bekannten Hauptachsen. Bauplanung-Bautechnik 29 (1975), S. 511–512

56.

(a) BLEICH, F.: Stahlhochbauten, 2. Bd. Berlin: J. Springer-Verlag 1932. (b) HECKEROTH, H.: Ermittlung der Spannungen in T -Querschnitten unter außermittiger Druckbelastung. Bautechnik 25 (1948), S.93–94. (c) MIKLOS, E.: Ausmittig gedrückte symmetrische Trapez- und T-Querschnitte bei Ausschluss von Zugspannungen. Bautechnik 41 (1964), S. 343–347

57.

(a) POHL, K.: ZahlenTabellen zur Bestimmung der Nulllinie und der größten Eckpressung im Rechteckquerschnitt bei Lastangriff außerhalb des Kerns und Ausschuss von Zugspannungen. Eisenbau 9 (1918), S. 211–223. (b) ANASTASIADIS, K: u. AVRAMIDIS, E.: Entwurf und Berechnung von Rechteckfundamenten unter biaxialer Biegung. Bautechnik 63 (1986), S. 380–392

58.

VALTINAT, G.: Äußere Standsicherheit, in: Stahlbau Handbuch, Bd.1, S. 579–584, 2.Aufl. Köln: Stahlbau-Verlag 1982

59.

(a) DRECHSEL, W.: Bestimmung der Nulllinie und der größten Eckspannungen rechteckiger Querschnitte bei außermittigem schiefem Lastangriff unter Ausschaltung der Zugspannungen. Bauingenieur 9 (1928), S. 207–209. (b) Frank, K.: Zum Spannungsnachweis für Kreisquerschnitte bei Ausschluss von Zugspannungen und bei Teilausfall der Druckzone. Bautechnik 59 (1982), S. 209–211. (c) MAY, B.: Bodenpressungen unter Kreisringstücken bei klaffender Fuge. Bautechnik 63 (1986), S. 83–86

60.

BLEICH, F.: Theorie und Berechnung eiserner Brücken. Berlin: Springer-Verlag 1924

61.

ROARK, R. 8. YOUNG, W.C.: Formulas for stress and strain, 5. ed. New York: McGraw Hill Book Comp. 1975

62.

CHEN, M.-K.: Über die Lösung des Balkens mit unverschieblichen Auflagern. Bauingenieur 39 (1964), S.100

63.

TIMOSHENKO, S.P. u. WOINOWSKY-KRIEGER, S.: Theory of plates and shells. 2. ed. Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha 1959

64.

(a) MIESEL, K.: Näherungslösung für die mittelstarke, eingespannte Rechteckplatte unter gleichmäßigem Flüssigkeitsdruck. Bauingenieur 7 (1926), S. 567–570. (b) WICKERT, G. u. SCHMAUSSER, G.: Stahlwasserbau. Berlin: Springer-Verlag 1971

65.

(a) VOCKE, W.: Die elastische Biegung des Balkens bei großer Verformung. ZAMM 44 (1964), S. 119–122. (b) SIEDENBURG, R.: Gleichmäßig belastete, zweiseitig gestützte Flachbleche in den Zuständen zwischen Membran und Platte. Bauingenieur 58 (1983), S. 251–259

66.

(a) JIANG, Y.: Tragverhalten dünner rechteckiger Stahlplatten unter Berücksichtigung der Membranwirkung. Diss. UniBw München 1997. (b) PETERSEN, C. u. JIANG, Y.: Zur Berechnung dünner stählerner Plattenstreifen unter Berücksichtigung der Membranwirkung. Stahlbau 67 (1998), S. 731–734

67.

KRAUS, M.: Computerorientierte Bestimmung der Schubkorrekturfaktoren gewalzter I-Profile. Festschrift Rolf Kindmann, Shaker Verlag 2007

Titel: Elasto-statische Biegetheorie, insbesondere für dünnwandige Stäbe
verfasst von: Matthias Kraus
Jörg Laumann
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Buch: Petersen Stahlbau
Print ISBN: 978-3-658-20509-6

Electronic ISBN: 978-3-658-20510-2

Copyright-Jahr: 2022
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-20510-2_16

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