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Über dieses Buch

Das Buch behandelt die Grundgesetze des elektromagnetischen Feldes, inklusive relativistischer Vorgänge, und zeigt exemplarisch ihre Bedeutung für die verschiedensten ingenieurwissenschaftlichen und physikalischen Fachrichtungen. Anhand eingestreuter Beispiele und Animationen im Internet lernt der Leser wie man durch sinnvolle Vereinfachungen zur Modellbildung und zur Lösung gelangt.

Da die numerische Simulation ein wichtiges Handwerkszeug darstellt, bietet das Buch mehrere einführende Kapitel zur numerischen Behandlung von Feldproblemen. Neu sind in der 5. Auflage, neben der Überarbeitung verschiedener Kapitel, die Behandlung von dispersiven und anisotropen Medien sowie Streuung und Beugung von Wellen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einige mathematische Grundlagen

Zusammenfassung
Mathematik ist nicht nur die Sprache, die uns erlaubt, die physikalische Welt zu beschreiben, sondern sie versetzt uns in die Lage, zu abstrahieren und Modelle zu bilden, die neue Einsichten und Schlussfolgerungen zulassen. Die Eleganz und Schönheit physikalischer Gesetze wird erst durch die entsprechende mathematische Formulierung sichtbar.
Heino Henke

2. Maxwell’sche Gleichungen im Vakuum

Zusammenfassung
Es werden die grundlegenden Elemente der Maxwell’schen Theorie vorgestellt: Der Begriff des Feldes, Ladungs- und Stromverteilungen und die entsprechenden Gesetze.
Heino Henke

3. Elektrostatische Felder I (Vakuum. Leitende Körper)

Zusammenfassung
Es wird das elektrische Feld von ruhenden Ladungen untersucht. Die Ladungen können konzentriert oder verteilt sein. Auch einfache Elektrodenanordnungen sind möglich.
Heino Henke

4. Elektrostatische Felder II (Dielektrische Materie)

Zusammenfassung
Eines der erstaunlichsten Phänomene ist das Verhalten von Materie im elektromagnetischen Feld. Die komplizierten Vorgänge im atomaren Bereich, wo Photonen absorbiert und emittiert werden und wo benachbarte Atome sich auf äußerst komplexe Art und Weise beeinflussen, spielen im Makroskopischen kaum eine Rolle, da die Dimensionen sehr groß gegenüber den atomaren Abmessungen sind und da auch die typischen Wellenlängen der Felder sehr viel größer sind als die Atome. Dadurch spielen Verzerrungen des Feldes und Phasenunterschiede bei der Streuung des Feldes an einzelnen Atomen nur im Mittel eine Rolle, und die Materie kann als Kontinuum betrachtet werden.
Heino Henke

5. Elektrostatische Felder III (Energie. Kräfte)

Zusammenfassung
Im elektrostatischen Feld steckt Energie. Diese muss aufgebracht werden, wenn das Feld aufgebaut wird, d.h. wenn die Ladungen in ihre Position gebracht werden.
Heino Henke

6. Elektrostatische Felder IV (Spezielle Lösungsmethoden)

Zusammenfassung
Die in den vorherigen Paragraphen eingeführten Methoden zur Lösung von Potentialproblemen, wie Coulomb’sches Gesetz, Satz von Gauss, Spiegelungsmethode oder die Integration der eindimensionalen Laplace- und Poisson-Gleichung, erlauben nur die Lösung von sehr einfachen Problemen. Im Folgenden werden wir allgemeinere und systematischere Vorgehensweisen behandeln.
Heino Henke

7. Stationäres Strömungsfeld

Zusammenfassung
Die Elektrostatik handelt von elektrischen Feldern, die von ruhenden Ladungen erzeugt werden. Wenn sich die Ladungen bewegen, d.h. wenn ein Strom fließt und dessen zeitliche Änderung so langsam ist, dass sowohl der Verschiebungsstrom wie auch induzierte Magnetfelder vernachlässigt werden können, spricht man vom stationären Strömungsfeld.
Heino Henke

8. Magnetostatische Felder I (Vakuum)

Zusammenfassung
Es wird das magnetische Feld von zeitlich konstanten Strömen untersucht. Die Ströme können konzentriert oder verteilt sein.
Heino Henke

9. Magnetostatische Felder II (Magnetisierbare Materie)

Zusammenfassung
Nach dem Bohr’schen Atommodell kreisen die Elektronen eines Atoms um den Kern. Sie bilden somit kleine Kreisströme und erzeugen einen magnetischen Dipol.
Heino Henke

10. Magnetostatische Felder III (Induktivität. Energie. Magnetische Kreise)

Zusammenfassung
Stromkreise erzeugen magnetische Felder und speichern magnetische Energie.
Heino Henke

11. Bewegung geladener Teilchen in statischen Feldern

Zusammenfassung
Die Bewegung geladener Teilchen in elektromagnetischen Feldern ist von breitem technischen Interesse. Anwendungen erstrecken sich von der Kathodenstrahlröhre über Plasmaphysik, Tintenstrahldrucker u.s.w. bis hin zu Beschleunigern in der Hochenergiephysik. Hier werden wir uns auf die einfachsten Grundlagen beschränken, nämlich die nicht-relativistische Bewegung in statischen Feldern.
Heino Henke

12. Zeitlich langsam veränderliche Felder

Zusammenfassung
Unter zeitlich langsam veränderlichen Feldern werden Vorgänge verstanden, bei denen entweder in der ersten Maxwell’schen Gleichung der Verschiebungsstrom ∂D/∂t vernachlässigt werden kann oder in der zweiten Maxwell’schen Gleichung der Term ∂B/∂t. Letzteres führt auf statische elektrische Felder und stationäre Ströme und das Magnetfeld ist eine „Folgeerscheinung“. Dieser Fall ist nicht von größerer Bedeutung und wird hier nicht betrachtet.
Heino Henke

13. Zeitlich beliebig veränderliche Felder I (Erhaltungssätze)

Zusammenfassung
Zeitlich beliebig veränderliche Felder werden durch die vollständigen Maxwell’schen Gleichungen beschrieben
Heino Henke

14. Zeitlich beliebig veränderliche Felder II (Homogene Wellengleichung)

Zusammenfassung
Dieses Kapitel behandelt Felder in Gebieten, in denen keine Ladungen und Ströme als Quellen existieren. Ströme in leitenden Materialien, die über das Ohm’sche Gesetz mit der elektrischen Feldstärke E verbunden sind, seien selbstverständlich möglich.
Heino Henke

15. Zeitlich beliebig veränderliche Felder III

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird der Vorgang der Wellenausbreitung auf Leitungen genauer behandelt. Wir wählen dazu TEM-Wellen, da sie die einfachstenWellen auf Leitungen sind, mit vielen Eigenschaften der ebenen Wellen, und da sie am besten geeignet sind, die Methoden zur Behandlung der Wellenausbreitung zu erklären.
Heino Henke

16. Zeitlich beliebig veränderliche Felder IV

Zusammenfassung
Wir haben gesehen, wie sich Wellen im freien Raum ausbreiten, wie sie an Trennflächen reflektiert und gebrochen werden, auf Leitungen geführt und in einem Hohlraum „eingesperrt“ werden. Nachfolgend wollen wir untersuchen, wie man sie erzeugen kann.
Heino Henke

17. Streuung und Beugung von Wellen

Zusammenfassung
Von Streuung spricht man, wenn eine auf einen Körper einfallende Welle reflektiert wird und die reflektierte Welle verwendet wird, um Aussagen über Position, Bewegung, Form, u.s.w. des Körpers zu machen. Anwendungen betreffen Radar, Bestimmung atmosphärischer Bedingungen, Umwelt- und Luftverschmutzung, medizinische und biologische Diagnosen, Terrainüberwachung und vieles mehr.
Heino Henke

18. Periodische Strukturen

Zusammenfassung
Es gibt in der Mikrowellentechnik, Optik und in der Natur viele Strukturen mit räumlich periodischen Anordnungen. Dies sind Kristalle, periodisch belastete Wellenleiter oder Übertragungsleitungen, lineare Ketten von gekoppelten Resonatoren u.s.w.. Alle besitzen die spezielle Eigenschaft, dass Wellenausbreitung entlang der Struktur für manche Frequenzen möglich ist (Pass-Bänder) und für andere Frequenzen gedämpft oder gesperrt ist (Stopp- Bänder).
Heino Henke

19. Lineare, dispersive Medien

Zusammenfassung
Elementarteilchen mit Ladung und Spin (magnetisches Moment) reagieren auf elektromagnetische Felder und somit reagiert auch jedes Medium auf Felder. Aufgrund der atomaren und molekularen Struktur eines Mediums kann die Reaktion sehr unterschiedlich ausfallen. In § 4 und § 9 haben wir den Einfluss relativ schwacher, zeitlich konstanter oder nur langsam veränderlicher Felder kennengelernt.
Heino Henke

20. Anisotrope Medien

Zusammenfassung
Neben Materialien, die durch eine skalare Dielektrizitäts- und Permeabilitätskonstante beschrieben werden, d.h. in welchen Polarisierung und Magnetisierung unabhängig von der Richtung der Felder sind, gibt es Materialien, deren Struktur in verschiedenen Raumrichtungen unterschiedlich ist. Somit wird auch die Polarisierung und/ oder Magnetisierung in verschiedenen Raumrichtungen unterschiedlich groß sein.
Heino Henke

21. Spezielle Relativitätstheorie

Zusammenfassung
Nachdem Maxwell (1862) seine Gleichungen veröffentlicht hatte, wurden sie in den folgenden Jahren durch viele Experimente, insbesondere von Heinrich Hertz, auf brilliante Art und Weise bestätigt. Ihre mathematische Struktur jedoch verursachte eine Reihe von Fragen.
Heino Henke

22. Numerische Simulation (Einführung)

Zusammenfassung
Modelle von physikalischen Vorgängen erlauben diese besser zu verstehen und zu erklären und auch zukünftiges Verhalten zu extrapolieren. Die Maxwell’schen Gleichungen sind ein wunderbares Beispiel für eine erfolgreiche Modellbildung klassischer elektrodynamischer Vorgänge. Die Verwendung des Modells, um Beobachtungen zu bestätigen und / oder zukünftiges Verhalten vorherzusagen, nennt man Simulation. Bisher haben wir also fast ausschließlich Simulation mit analytischen Mitteln betrieben.
Heino Henke

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