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Erschienen in:
2010 | OriginalPaper | Buchkapitel
Elementare Anwendungen der statistischen Mechanik
verfasst von : Prof. Dr. Klaus Goeke
Erschienen in: Statistik und Thermodynamik
Verlag: Vieweg+Teubner
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In diesem Kapitel betrachten wir einige elementare Anwendungen der statistischen Mechanik. Wir befassen uns mit Systemen, bei denen sich die Wellenfunktionen der einzelnen Teilchen nicht überlappen. Das ist gleichbedeutend mit der Annahme, dass die thermische DeBroglie- Wellenlänge (bzw. die thermische Wellenlänge) viel kleiner ist als der mittlere Abstand der Teilchen, also eine klassische Behandlung im Prinzip erlaubt ist. Dennoch muss die Identität der Teilchen berücksichtigt werden. Deshalb ist ein wichtiger Punkt in diesem Kapitel das Gibbssche Paradoxon, was Gibbs dazu brachte, den berühmten Faktor 1/
N
! einzuführen. Um diese Gedankengänge hier nachzuvollziehen, muss die klassische Entropie berechnet werden, die ihrerseits im kanonischen Ensemble die Kenntnis des Logarithmus der Zustandssumme und der mittleren Energie erfordert. Diese Größen werden zunächst berechnet unter Mitnahme des Faktors 1/
N
!, bevor wir das Gibbssche Paradoxon nachvollziehen. Anschließend folgen einige einfache, aber wichtige Anwendungen.