Anzeige
Erschienen in:
2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
24. Elementare Zahlentheorie – Jonglieren mit Zahlen
verfasst von : Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
Erschienen in: Ergänzungen und Vertiefungen zu Arens et al., Mathematik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Zusammenfassung
Die elementare Zahlentheorie, also die Untersuchungen der Eigenschaften der ganzen Zahlen, gehört zu den ältesten Wissenschaften der Mathematik. Euklids Elemente, ein Buch, in dem sich Euklid vor allem mit Fragen zum Aufbau des Zahlensystems beschäftigt, ist eines der meistverkauften Bücher der Welt.
Die Problemstellungen der Zahlentheorie sind oftmals einfach zu formulieren und daher auch mathematischen Laien verständlich. Umso verwunderlicher ist es, dass eine derart alte und vielen zugängliche Wissenschaft so viele ungelöste Probleme aufwirft. So ist etwa nicht bekannt, wie viele Mersenne’sche Primzahlen existieren.
Wir beschreiben den Aufbau des allen von Kindesbeinen an vertrauten Zahlensystems und begründen Rechenregeln, etwa für den größten gemeinsamen Teiler, die jedem aus der Schule vertraut sind, jedoch dort meist nicht bewiesen wurden. Weiter erläutern wir einige offene Probleme der Zahlentheorie.