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01.10.2011 | Research Paper | Ausgabe 4/2011

Structural and Multidisciplinary Optimization 4/2011

Eliminating beta-continuation from Heaviside projection and density filter algorithms

Zeitschrift:
Structural and Multidisciplinary Optimization > Ausgabe 4/2011
Autoren:
James K. Guest, Alireza Asadpoure, Seung-Hyun Ha

Abstract

Projection methods and density filters based on the Heaviside step function are an effective means for producing discrete (0–1) solutions in continuum topology optimization. They naturally impose a minimum length scale on designed features and thereby prevent numerical instabilities of checkerboards and mesh dependence, as well as provide the designer a tool to influence solution manufacturability. A drawback of the Heaviside approach is that a continuation method must be applied to the continuous approximation so as not to approach the step function too quickly. This is achieved by gradually increasing a curvature parameter known as β as the optimization progresses. This is not only inefficient, but also causes slight, artificial perturbations to the topology. This note offers simple modifications to optimizer algorithms and/or Heaviside formulation that allow this continuation method to be eliminated. The modifications are tested on minimum compliance and compliant inverter benchmark problems and are shown to be effective and efficient.

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