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01.01.2015 | Ausgabe 1/2015

The Journal of Supercomputing 1/2015

Embedding complete binary trees into parity cubes

Zeitschrift:
The Journal of Supercomputing > Ausgabe 1/2015
Autoren:
Zhao Liu, Jianxi Fan, Xiaohua Jia

Abstract

The complete binary tree as an important network structure has long been investigated for parallel and distributed computing, which has many nice properties and used to be embedded into other interconnection architectures. The parity cube is an important variant of the hypercube. It has many attractive features superior to those of the hypercube. In this paper, we prove that the complete binary tree with \(2^n-1\) vertices can be embedded with dilation 1, congestion 1, load 1 into the \(n\)-dimensional parity cube \(PQ_n\) and expansion tending to 1. Furthermore, we provide an \(O(NlogN)\) algorithm to construct the complete binary tree with \(2^n-1\) vertices in \(PQ_n\), where \(N\) denotes the number of vertices in \(PQ_n\) and \(n\ge 1\).

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