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13-07-2019 | Original Paper | Issue 2/2020

Numerical Algorithms 2/2020

A gradient-type algorithm with backward inertial steps associated to a nonconvex minimization problem

Journal:
Numerical Algorithms > Issue 2/2020
Authors:
Cristian Daniel Alecsa, Szilárd Csaba László, Adrian Viorel
Important notes
This work was supported by a grant of Ministry of Research and Innovation, CNCS -UEFISCDI, project number PN-III-P1-1.1-TE-2016-0266, within PNCDI III.

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We investigate an algorithm of gradient type with a backward inertial step in connection with the minimization of a nonconvex differentiable function. We show that the generated sequences converge to a critical point of the objective function, if a regularization of the objective function satisfies the Kurdyka-Łojasiewicz property. Further, we provide convergence rates for the generated sequences and the objective function values formulated in terms of the Łojasiewicz exponent. Finally, some numerical experiments are presented in order to compare our numerical scheme with some algorithms well known in the literature.

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