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07-12-2019 | Original Paper | Issue 3/2020

Numerical Algorithms 3/2020

A note on generalized averaged Gaussian formulas for a class of weight functions

Journal:
Numerical Algorithms > Issue 3/2020
Author:
Miodrag M. Spalević
Important notes

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In the recent paper Notaris (Numer. Math., 142:129–147, 2019) it has been introduced a new and useful class of nonnegative measures for which the well-known Gauss–Kronrod quadrature formulae coincide with the generalized averaged Gaussian quadrature formulas. In such a case, the given generalized averaged Gaussian quadrature formulas are of the higher degree of precision, and can be numerically constructed by an effective and simple method; see Spalević (Math. Comp., 76:1483–1492, 2007). Moreover, as almost immediate consequence of our results from Spalević (Math. Comp.,76:1483–1492, 2007) and that theory, we prove the main statements in Notaris (Numer. Math.,142:129–147, 2019) in a different manner, by means of the Jacobi tridiagonal matrix approach.

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