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10-03-2020 | Original Paper | Issue 1/2021

Numerical Algorithms 1/2021

A self-adaptive descent LQP alternating direction method for the structured variational inequalities

Journal:
Numerical Algorithms > Issue 1/2021
Author:
Abdellah Bnouhachem
Important notes
This paper is dedicated to Mohamed Bnouhachem and Mohamed Khalfaoui

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper, by combining the logarithmic-quadratic proximal (LQP) method and alternating direction method, we proposed an LQP alternating direction method for solving structured variational inequalities. The new iterate is generated by searching the optimal step size along a descent direction with a new step size αk. The choice of the descent direction and the step size selection strategies are important for the algorithm’s efficiency. The O(1/t) convergence rate of the proposed method is studied, and its efficiency is also verified by some numerical experiments.

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