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18-06-2020 | Original Paper | Issue 4/2020

Numerical Algorithms 4/2020

A variational method for solving two-dimensional Bratu’s problem

Journal:
Numerical Algorithms > Issue 4/2020
Authors:
A. Kouibia, M. Pasadas, R. Akhrif
Important notes

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper, we propose a variational method in order to solve Bratu’s problem for two dimensions in an adequate space of biquadratic spline functions. The solution is obtained by resolving a sequence of boundary value problems. We study some characterizations of the functions of such sequence and we express them as some linear combination of biquadratic spline bases functions. We finish by showing some numerical and graphical examples in order to prove the validity and the effectiveness of our method.

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