Topologieoptimiert, auch für die additive Fertigung

Topologieoptimierung und die additive Fertigung passen zusammen. Die Bauteilentwicklung lässt sich noch beschleunigen, wenn fertigungsbedingte Restriktionen bereits in der Optimierung berücksichtigt werden.

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Topologieoptimierung und die additive Fertigung: Fast scheint es, als hätten sie sich gesucht und gefunden. Lange galt die Topologieoptimierung in der Bauteilauslegung zwar als interessanter, aber limitierter, und damit wenig praktikabler Ansatz, wie die Autoren um Lothar Harzheim im Artikel Topologieoptimierung im praktischen Einsatz in der ATZ 7-8/1999 erklären. Beispielsweise ließen sich zur Jahrtausendwende Designvorschläge für optimal angeordnete Löcher, Sicken oder Rippen auf Blechen berechnen. Diese jedoch zuverlässig in fertigungsgerechte CAD-Modelle umzuwandeln, blieb Zukunftsmusik. Erst mit dem Aufstieg additiver Fertigungsverfahren und ihrer großen Gestaltungsfreiheit wurde es möglich, auch jene organisch anmutenden topologieoptimierten Geometrien zu fertigen, deren Material sich fast ausschließlich entlang der Lastpfade verteilt. Gewichts- oder steifigkeitsoptimierte Strukturen, die in der Fertigung fast keinen Materialausschuss erzeugen, werden in verschiedenen Industrien mehr und mehr Teil der Realität.

Eingangsgrößen für die meisten Verfahren zur Topologieoptimierung sind Vorgaben zu Bauraum, Bauteillagerung und Belastung. Daraus berechnet ein Algorithmus Designvorschläge, die anschließend interpretiert und in eine CAD-Konstruktion umgesetzt werden müssen. Mithilfe der sogenannten Voxel-Methode wird der zulässige Entwurfsraum für die Optimierung in viele kleine Bereiche, die Voxel, aufgeteilt. Für jedes Voxel werden Materialdichten zwischen „0“ (kein Material) und „1“ (Vollmaterial) berechnet, wie Axel Schumacher im Kapitel Methoden zur Topologieoptimierung im Buch Optimierung mechanischer Strukturen erläutert. Gegen Null gehende Materialdichten werden aus der Struktur entfernt.

In kürzerer Zeit zum leichteren und festeren Bauteil

Am Beispiel eines Kragträgers beschreibt Schumacher etwa, wie ein Bauraum von 30 mal 20 mal 10 cm³ Größe mit 460.000 Volumenelementen gefüllt wird. Das finale Bauteil soll aus Gewichtsgründen nicht viel mehr als 6 % des Bauraums ausfüllen. Zielfunktion für den Optimtierungsalgorithmus ist es dann, unter Einhaltung der Vorgaben eine maximale steife Bauteilstruktur vorzuschlagen.

Wie sich Steifigkeit und plastische Verformungsfähigkeit eines Karosserieknotens ins bestmögliche Verhältnis setzen lassen, erläutern David Leidenfrost und Bahman Moarefi im Beitrag Generative-Engineering-Ansatz für einen B-Säulen-Karosserieknoten in der ATZ 11/2020. Dabei verknüpfen die Elise- und Hyundai-Mitarbeiter unter anderem Methoden der Topologieotimierung und bionische Algorithmen, um in einer deutlich verkürzten Entwicklungszeit zu einem 47 % leichteren und zugleich 20 % festeren Knoten zu gelangen.

Lücken zwischen Konstruktion und Fertigung

Bei all dem ist nicht zu vergessen, dass Strukturen hinsichtlich unterschiedlicher physikalischer Zielfunktionen optimiert werden können. Maximale Steifigkeit bei minimalem Gewicht ist nur eine der Möglichkeiten. Weitere Zielfunktionen können beispielsweise auch die Optimierung von Strömungs-, Wärmeleit- oder aerodynamischen Eigenschaften vorgeben.

Problematisch wird es, wenn Strukturen zwar optimal auf ihre Funktionserfüllung ausgelegt sind, sich jedoch selbst mit additiven Verfahren überhaupt nicht oder zumindest nur noch mit großem Aufwand fertigen lassen. Eine Reihe an fertigungsbedingten Restriktionen am Beispiel des selektiven Laserschmelzens nennt Fritz Lange von der Fraunhofer-Einrichtung für Additive Produktionstechnologien IAPT in der Einleitung zum Buch Prozessgerechte Topologieoptimierung für die Additive Fertigung:

• Minimale Wandstärken müssen eingehalten werden. Sie sind abhängig vom Durchmesser des Laserstrahlfokus und von den Materialeigenschaften.
• Überhangwinkel können nicht beliebig klein sein. Die möglichen Winkel ergeben sich aus der Tragfähigkeit darunter liegender Materialschichten.
• Größere Bohrungen und Kanäle müssen mit internen Stützstrukturen stabilisiert werden, die sich im Nachgang teilweise schwer entfernen lassen.
• Geschlossene und schlecht zugängliche Kavitäten sind zu vermeiden, damit das Pulver nach dem Aufbau entfernt werden kann.

Fertigungsrestriktionen in die Optimierung integrieren

Werden solche prozess- und materialspezifischen Restriktionen nicht schon in der Optimierung berücksichtigt, so ist der Aufwand für die Rekonstruktion der Bauteile für die Fertigung laut Lange erheblich. Indem fertigungsbedingte Restriktionen jedoch in Optimierungs- und Konstruktionsprogramme integriert würden, könnte sich die Entwicklungszeit von additiven Bauteilen um bis zu 40 % verkürzen.

Dafür muss die gesamte Prozesskette von der Topologieoptimierung über die Konstruktion bis hin zur additiven Fertigung weiter geschlossen werden, so Lange. Wie das besser als bislang gelingt, fasst der Autor im Kapitel Zusammenfassung und Ausblick zusammen. Unter anderem stellt Lang eine Methodik vor, die in der Optimierung garantiert zu stoffschlüssigen Bauteilen führt, was insbesondere bei Wärmeleitungsoptimierungen hilfreich ist, da der Stoffschluss innerhalb einer Struktur hier nicht zwingend notwendig ist. Indem das Verhältnis von ab- und zugeführter Wärmeenergie bei circa 0,95 gehalten wird, erzeugt der Algorithmus zusammenhängende Strukturen, da Vollmaterial Wärme deutlich besser leitet als Bereiche mit anschließenden Leerräumen.

Durch Anwendung eines aus der Bildverarbeitung bekannten Algorithmus werden sämtliche geschlossene Kavitäten einer Struktur auf ein für die Pulverentfernung ausreichendes Spaltmaß geöffnet, ohne dass die Leistungsfähigkeit der Struktur darunter leidet. Stützstrukturen in schwer zugänglichen Bereichen vermeidet Lange, indem er mittels einer speziellen Nebenbedingung in der Optimierung Kanäle mit großem Durchmesser in kleinere, selbststützende Kanäle aufteilt. Als vierten Ansatz stellt Lange eine Methodik vor, mit der die Oberfläche auch fein verästelter Geometrien in wärmeleitungsoptimierten Strukturen verbessert und an die Erfordernisse der additiven Fertigung angepasst wird.