In diesem einleitenden Kapitel bietet der Autor einen ungewöhnlichen, aber sehr direkten, anschaulichen und schnellen Zugang zu den elementaren Sätzen der euklidischen Geometrie. Dieses Vorgehen dürfte nicht nur für Lehrkräfte, die einen schnellen Zugang für ihre Schützlinge suchen, sehr interessant sein. Vieles wird der Leserin oder dem Leser je nach Kenntnisstand schon bekannt sein. Aber Bekanntes aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten, ist sicher nützlich. Einige interessante Anwendung, die Strahlensätze und die Sätze von Menelaos und Ceva runden dieses Kapitel ab.
Man nennt zwei geometrische Figuren kongruent, wenn man sie durch Verschieben, Drehen und/oder Spiegeln deckungsgleich aufeinander legen könnte. Kongruente Figuren haben also nicht nur gleich große Flächen, sondern auch die gleiche (evtl. spiegelbildliche) Form.
