Analyse linearer Systeme

In den vergangenen Kapiteln sind wiederholt Systeme untersucht, ihre grafischen und mathematischen Modelle aufgestellt und durch Simulation das Verhalten für bestimmte Parameterwerte ermittelt worden. Dabei hatte sich schon angedeutet, dass für das Verhalten des Systems die Anzahl unabhängiger Speicherelemente eine wichtige Rolle spielt. Da in der Regelungstechnik schon immer Systeme untersucht und beschrieben worden sind, um aus den daraus gewonnenen Modellen Regelungsstrategien für diese Systeme zu entwickeln, hat sich die Systemanalyse dort sehr stark entwickelt und die unterschiedlichsten Methoden hervorgebracht. Meist wurden dort mathematische Modelle in Form von Differentialgleichungen für lineare Systeme behandelt, da diese auch schon vor dem Aufkommen von Digitalrechnern mit bekannten mathematischen Lösungsverfahren behandelt werden konnten. Waren Systeme nichtlinear, so wurde versucht, diese global oder zumindest partiell in einem Arbeitspunkt zu linearisieren. Dabei muss man genau darauf achten, wann ein linearisiertes Modell seinen Gültigkeitsbereich verlässt.