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2018 | Book

Kinematik der Flüssigkeiten Read chapter Read first chapter

Aufgabensammlung zur technischen Strömungslehre

Author: Dr. Hubert Marschall

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

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About this book

Dieses Buch bietet eine Lernhilfe für Studierende der Strömungsmechanik, entweder begleitend zu Vorlesungen oder in Vorbereitung zur Klausur. Es ist die Erfahrung des Autors, dass Erfolg in der Strömungsmechanik u.a. stark von geleisteten Übungen abhängt. Das Buch gibt hierzu ein Angebot vollständig durchgerechneter Aufgaben verschiedener Themen und Schwierigkeitsgrade. Das erste Kapitel behandelt die Kinematik von Flüssigkeiten. Daran schließen sich Aufgaben zu den kontinuumsmechanischen Grundlagen der Strömungslehre an. Hier werden Anwendungen zu den Erhaltungsgleichungen in integraler und differentieller Form behandelt, d.h. Lösungen zur Kontinuitäts- und zur Impulsgleichung sowie zum Drallsatz und der Energiegleichung. In den nachfolgenden Kapiteln werden die Bilanzgleichungen an technischen Beispielen problemorientiert vereinfacht; es kommt so zu geschlossenen Lösungen z.B. in der Schichtentheorie, Hydrostatik und Stromfadentheorie.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Kinematik der Flüssigkeiten
Zusammenfassung
Die Strömungslehre wird in dieser Aufgabensammlung im Rahmen der Kontinuumsmechanik behandelt. Wir betrachten Strömungsfelder deren Abmessungen sehr groß gegen die Molekülabstände in der Flüssigkeit sind. Bezeichnet λ die mittlere freie Weglänge zwischen den Molekülen und l eine typische Länge der Strömung, so muss die Knudsen-Zahl Kn =λ /l ≪1 sein.
Hubert Marschall
Kapitel 2. Grundgleichungen der Kontinuumsmechanik
Zusammenfassung
Die Masse m eines materiellen Volumens V(t), welches aus ein und denselben Flüssigkeitsteilchen besteht, bleibt zeitlich konstant.
Hubert Marschall
Kapitel 3. Materialgleichungen
Zusammenfassung
Die Bewegung einer Flüssigkeit entsteht durch das Einwirken äußerer Kräfte, die Spannungen in der Flüssigkeit erzeugen. Zur Beschreibung der Bewegung der Flüssigkeit durch die Bilanzgleichungen sind Materialgleichungen erforderlich, die den Zusammenhang zwischen den Spannungen und der Deformation in der Flüssigkeit herstellt.
Hubert Marschall
Kapitel 4. Bewegungsgleichungen für Newtonsche Flüssigkeiten
Zusammenfassung
Wird in den Causchyschen Bewegungsgleichungen (2.13) das Materialgesetz (3.6) für die Newtonsche Flüssigkeit eingesetzt, so erhält man die Navier-Stokeschen Gleichungen.
Hubert Marschall
Kapitel 5. Hydrostatik
Zusammenfassung
In einer ruhenden Flüssigkeit (\( \vec{u} \equiv \,0 \)) treten keine Reibungsspannungen sonder nur Druckkräfte auf. Aus den Erhaltungssätzen für Masse (2.5) und Impuls (2.13) erhält man die Gleichungen.
Hubert Marschall
Kapitel 6. Laminare Schichtenströmung
Zusammenfassung
Für besonders einfache Geometrien lassen sich exakte Lösungen der Bewegungsgleichungen angeben. Der Grund hierfür liegt im Verschwinden der nichtlinearen Terme, die das Auffinden exakter Lösungen wesentlich erschweren. Eine Schichtenströmung liegt dann vor, wenn sich die Strömungsgeschwindigkeit nur senkrecht zur Ausbreitungsrichtungändert.
Hubert Marschall
Kapitel 7. Stromfadentheorie
Zusammenfassung
In vielen praktischen Fällen liegen Symmetrien in Strömungsfeldern vor, so dass man zu deren Beschreibungen nur eine Geschwindigkeitskomponente und eine Raumkoordinate benötigt. Die Berechnung derartiger Stömungen findet in sogenannten Stromröhren statt. Alle Stromlinien die durch eine geschlossene Kurve C verlaufen, bilden die Mantelfläche einer Stromröhre (siehe Abb. 7.1).
Hubert Marschall
Kapitel 8. Themenübergreifende Aufgaben
Zusammenfassung
Von der stationären, ebenen Strömung einer Newtonschen Flüssigkeit mit konstanter dynamischer Viskosität η und konstanter Dichte ϱ, ist die u1-Komponente des Geschwindigkeitsfeldes gegeben.
Hubert Marschall
Kapitel 9. Lösungen zu den Aufgaben
Zusammenfassung
Im Kapitel 9 des Buches werden die Lösungen zu den gestellten Aufgaben angegeben, die sehr ausführlich ausgearbeitet sind.
Hubert Marschall
Backmatter
Metadata
Title
Aufgabensammlung zur technischen Strömungslehre
Author
Dr. Hubert Marschall
Copyright Year
2018
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-56379-3
Print ISBN
978-3-662-56378-6
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-56379-3

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