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2022 | OriginalPaper | Chapter

3. Beschränkte Funktionen einer Variablen

Authors : Andreas Öchsner, Resam Makvandi

Published in: Numerische technische Optimierung

Publisher: Springer Nature Switzerland

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden zwei klassische Methoden zur numerischen Bestimmung des Minimums von unimodalen Funktionen einer Variablen vorgestellt. Es werden die äußere und die innere Straffunktionsmethode beschrieben. Ausgehend von einer Pseudo-Zielfunktion kann das Problem als ein uneingeschränktes Problem behandelt werden, wie es im vorherigen Kapitel behandelt wurde.

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Footnotes
1
Im Zusammenhang mit der inneren Straffunktion wird P(X) auch als Barrierefunktion bezeichnet. Dann wird der Strafparameter \( {r^{\prime}}_{\textrm{p}} \) als Barriereparameter bezeichnet.
 
2
Beachten Sie, dass der natürliche Logarithmus manchmal als ln(x) =  log(x) geschrieben wird, d. h. als „log“-Funktion ohne tiefgestellten Index.
 
3
Die Behandlung der Gleichheitsbedingungen hk ist für beide Ansätze, d. h. die innere und die äußere Straffunktionsmethode, gleich, siehe Gln. (3.32) und (3.8).
 
Literature
1.
go back to reference Boresi AP, Schmidt RJ (2003) Advanced mechanics of materials. Wiley, New York Boresi AP, Schmidt RJ (2003) Advanced mechanics of materials. Wiley, New York
2.
go back to reference Öchsner A (2014) Elasto-plasticity of frame structure elements: modeling and simulation of rods and beams. Springer, BerlinCrossRefMATH Öchsner A (2014) Elasto-plasticity of frame structure elements: modeling and simulation of rods and beams. Springer, BerlinCrossRefMATH
3.
go back to reference Öchsner A (2016) Continuum damage and fracture mechanics. Springer, SingaporeCrossRef Öchsner A (2016) Continuum damage and fracture mechanics. Springer, SingaporeCrossRef
4.
go back to reference Vanderplaats GN (1999) Numerical optimization techniques for engineering design. Vanderplaats Research & Development, Colorado SpringsMATH Vanderplaats GN (1999) Numerical optimization techniques for engineering design. Vanderplaats Research & Development, Colorado SpringsMATH
Metadata
Title
Beschränkte Funktionen einer Variablen
Authors
Andreas Öchsner
Resam Makvandi
Copyright Year
2022
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-15015-9_3

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