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2020 | OriginalPaper | Chapter

6. Bewertung der Teilkompetenzen „Verstehen“ und „Vereinfachen/Strukturieren“ und ihre Relevanz für das mathematische Modellieren

Authors : Madlin Böckmann, Stanislaw Schukajlow

Published in: Modellierungskompetenzen – Diagnose und Bewertung

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Zusammenfassung

Die Teilkompetenzen „Verstehen“ und „Vereinfachen/Strukturieren“ sind wichtige Bestandteile des Modellierens, deren Erfassung und Bewertung eine hohe wissenschaftliche und unterrichtspraktische Relevanz haben. Im Beitrag wird zunächst theoretisch beschrieben, welche Bedeutung diese Teilkompetenzen für das Modellieren haben, welche Aktivitäten dabei verlangt werden und wie die beiden Teilkompetenzen sowie die zugehörigen Aktivitäten bisher gemessen wurden. Anschließend wird eine empirische Studie vorgestellt, bei der die Teilkompetenzen Verstehen und Vereinfachen/Strukturieren durch drei Indikatoren (Selektion von wichtigen Informationen, Treffen von Annahmen und das Zeichnen einer Skizze) erfasst wurden. Zudem wurde die Gesamtkompetenz Modellieren erfasst. Es zeigte sich, dass 1) es möglich ist, die Teilkompetenzen und die Gesamtkompetenz Modellieren zu erfassen, und 2) mittlere bis kleine Korrelationen zwischen der Gesamtkompetenz Modellieren und den Teilkompetenzen bestehen. Implikationen für die Forschung und für den Unterricht werden diskutiert.

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Literature
go back to reference Blomhøj, M., & Jensen, T. (2003). Developing mathematical modelling competence: Conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications, 22(3), 123–139. CrossRef Blomhøj, M., & Jensen, T. (2003). Developing mathematical modelling competence: Conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications, 22(3), 123–139. CrossRef
go back to reference Blum, W., & Leiß, D. (2005). Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. Mathematik lehren, 128, 18–21. Blum, W., & Leiß, D. (2005). Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. Mathematik lehren, 128, 18–21.
go back to reference Blum, W., & Schukajlow, S. (2018). Selbständiges Lernen mit Modellierungsaufgaben – Untersuchung von Lernumgebungen zum Modellieren im Projekt DISUM. In S. Schukajlow & W. Blum (Hrsg.), Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer. Blum, W., & Schukajlow, S. (2018). Selbständiges Lernen mit Modellierungsaufgaben – Untersuchung von Lernumgebungen zum Modellieren im Projekt DISUM. In S. Schukajlow & W. Blum (Hrsg.), Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer.
go back to reference Blum, W., Galbraith, P. L., Henn, H.-W., & Niss, M. (Hrsg.). (2007). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study. New York: Springer. MATH Blum, W., Galbraith, P. L., Henn, H.-W., & Niss, M. (Hrsg.). (2007). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study. New York: Springer. MATH
go back to reference Brand, S. (2014). Erwerb von Modellierungskompetenzen. Empirischer Vergleich eines holistischen und eines atomistischen Ansatzes zur Förderung von Modellierungskompetenzen (Perspektiven der Mathematikdidaktik). Wiesbaden: Springer Spektrum. Brand, S. (2014). Erwerb von Modellierungskompetenzen. Empirischer Vergleich eines holistischen und eines atomistischen Ansatzes zur Förderung von Modellierungskompetenzen (Perspektiven der Mathematikdidaktik). Wiesbaden: Springer Spektrum.
go back to reference Buchholtz, N., & Armbrust, A. (2018). Ein mathematischer Stadtspaziergang zum Satz des Pythagoras als außerschulische Lernumgebung im Mathematikunterricht. In S. Schukajlow & W. Blum (Hrsg.), Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer. Buchholtz, N., & Armbrust, A. (2018). Ein mathematischer Stadtspaziergang zum Satz des Pythagoras als außerschulische Lernumgebung im Mathematikunterricht. In S. Schukajlow & W. Blum (Hrsg.), Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer.
go back to reference Drüke-Noe, C. (2014). Aufgabenkultur in Klassenarbeiten im Fach Mathematik. Empirische Untersuchungen in neunten und zehnten Klassen (Perspektiven der Mathematikdidaktik). Wiesbaden: Springer Fachmedien. Drüke-Noe, C. (2014). Aufgabenkultur in Klassenarbeiten im Fach Mathematik. Empirische Untersuchungen in neunten und zehnten Klassen (Perspektiven der Mathematikdidaktik). Wiesbaden: Springer Fachmedien.
go back to reference Greefrath, G., Siller, H., & Ludwig, M. (2017). Modelling problems in German grammar school leaving examinations (Abitur) – Theory and practice. In Paper presented at the CERME 10, Dublin. Greefrath, G., Siller, H., & Ludwig, M. (2017). Modelling problems in German grammar school leaving examinations (Abitur) – Theory and practice. In Paper presented at the CERME 10, Dublin.
go back to reference Jordan, A., Krauss, S., Löwen, K., Blum, W., Neubrand, M., Brunner, M., Kunter, M., & Baumert, J. (2008). Aufgaben im COACTIV-Projekt: Zeugnisse des kognitiven Aktivierungspotentials im deutschen Mathematikunterricht. Journal für Mathematik-Didaktik, 29(2), 83–107. CrossRef Jordan, A., Krauss, S., Löwen, K., Blum, W., Neubrand, M., Brunner, M., Kunter, M., & Baumert, J. (2008). Aufgaben im COACTIV-Projekt: Zeugnisse des kognitiven Aktivierungspotentials im deutschen Mathematikunterricht. Journal für Mathematik-Didaktik, 29(2), 83–107. CrossRef
go back to reference KMK. (2004). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 4.12.2003). KMK. (2004). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 4.12.2003).
go back to reference Krug, A., & Schukajlow, S. (2012). Offene Aufgaben: Schülereinstellungen und Teilaktivitäten beim Modellieren. In M. Ludwig & M. Kleine (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2012 (S. 481–484). Münster: WTM. Krug, A., & Schukajlow, S. (2012). Offene Aufgaben: Schülereinstellungen und Teilaktivitäten beim Modellieren. In M. Ludwig & M. Kleine (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2012 (S. 481–484). Münster: WTM.
go back to reference Krug, A., & Schukajlow, S. (2018). Multiple Lösungen beim mathematischen Modellieren – Konzeption und Evaluation einer Lernumgebung. In S. Schukajlow & W. Blum (Hrsg.), Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer. Krug, A., & Schukajlow, S. (2018). Multiple Lösungen beim mathematischen Modellieren – Konzeption und Evaluation einer Lernumgebung. In S. Schukajlow & W. Blum (Hrsg.), Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer.
go back to reference Leiss, D., Schukajlow, S., Blum, W., Messner, R., & Pekrun, R. (2010). The role of the situation model in mathematical modelling – Task analyses, student competencies, and teacher interventions. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 119–141. CrossRef Leiss, D., Schukajlow, S., Blum, W., Messner, R., & Pekrun, R. (2010). The role of the situation model in mathematical modelling – Task analyses, student competencies, and teacher interventions. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 119–141. CrossRef
go back to reference Lindmeier, A., Ufer, S., & Reiss, K. (2018). Modellieren lernen mit heuristischen Lösungsbeispielen. Interventionen zum selbstständigkeitsorientierten Erwerb von Modellierungskompetenzen. In S. Schukajlow & W. Blum (Hrsg.), Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer. Lindmeier, A., Ufer, S., & Reiss, K. (2018). Modellieren lernen mit heuristischen Lösungsbeispielen. Interventionen zum selbstständigkeitsorientierten Erwerb von Modellierungskompetenzen. In S. Schukajlow & W. Blum (Hrsg.), Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer.
go back to reference Maaß, K. (2010). Classification scheme for modelling tasks. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(2), 285–311. CrossRef Maaß, K. (2010). Classification scheme for modelling tasks. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(2), 285–311. CrossRef
go back to reference Rakoczy, K., Klieme, E., Leiß, Dominik, & Blum, W. (2017). Formative assessment in mathematics instruction: Theoretical considerations and empirical results of the Co 2Ca project. In D. Leutner, J. Fleischer, J. Grünkorn, & E. Klieme (Hrsg.), Competence assessment in education. Research, models and instruments (S. 447–467). Cham: Springer. CrossRef Rakoczy, K., Klieme, E., Leiß, Dominik, & Blum, W. (2017). Formative assessment in mathematics instruction: Theoretical considerations and empirical results of the Co 2Ca project. In D. Leutner, J. Fleischer, J. Grünkorn, & E. Klieme (Hrsg.), Competence assessment in education. Research, models and instruments (S. 447–467). Cham: Springer. CrossRef
go back to reference Rellensmann, J., Schukajlow, S., & Leopold, C. (2017). Make a drawing. Effects of strategic knowledge, drawing accuracy, and type of drawing on students’ mathematical modelling performance. Educational Studies in Mathematics, 95(1), 53–78. CrossRef Rellensmann, J., Schukajlow, S., & Leopold, C. (2017). Make a drawing. Effects of strategic knowledge, drawing accuracy, and type of drawing on students’ mathematical modelling performance. Educational Studies in Mathematics, 95(1), 53–78. CrossRef
go back to reference Schukajlow, S. (2011). Mathematisches Modellieren. Schwierigkeiten und Strategien von Lernenden als Bausteine einer lernprozessorientierten Didaktik der neuen Aufgabenkultur: Bd.  6. Empirische Studien zur Didaktik der Mathematik. Münster: Waxmann. Schukajlow, S. (2011). Mathematisches Modellieren. Schwierigkeiten und Strategien von Lernenden als Bausteine einer lernprozessorientierten Didaktik der neuen Aufgabenkultur: Bd.  6. Empirische Studien zur Didaktik der Mathematik. Münster: Waxmann.
go back to reference Schukajlow, S., & Blum, W. (Hrsg.). (2018). Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer. Schukajlow, S., & Blum, W. (Hrsg.). (2018). Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren. Wiesbaden: Springer.
go back to reference Schukajlow, S., & Leiss, D. (2011). Selbstberichtete Strategienutzung und mathematische Modellierungskompetenz. Journal für Mathematik-Didaktik, 32(1), 53–77. CrossRef Schukajlow, S., & Leiss, D. (2011). Selbstberichtete Strategienutzung und mathematische Modellierungskompetenz. Journal für Mathematik-Didaktik, 32(1), 53–77. CrossRef
go back to reference Schukajlow, S., Krämer, J., Blum, W., Besser, M., Brode, R., & Leiss, D. (2010). Lösungsplan in Schülerhand: Zusätzliche Hürde oder Schlüssel zum Erfolg? In A. Lindmeier & S. Ufer (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2010 (S. 771–774). Münster: WTM. Schukajlow, S., Krämer, J., Blum, W., Besser, M., Brode, R., & Leiss, D. (2010). Lösungsplan in Schülerhand: Zusätzliche Hürde oder Schlüssel zum Erfolg? In A. Lindmeier & S. Ufer (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2010 (S. 771–774). Münster: WTM.
go back to reference van Dijk, T. A., & Kintsch, W. (1983). Strategies of discourse comprehension (1. Aufl.). San Diego: Academic. van Dijk, T. A., & Kintsch, W. (1983). Strategies of discourse comprehension (1. Aufl.). San Diego: Academic.
go back to reference Wirtz, M., & Caspar, F. (2002). Beurteilerübereinstimmung und Beurteilerreliabilität. Methoden zur Bestimmung und Verbesserung der Zuverlässigkeit von Einschätzungen mittels Kategoriensystemen und Ratingskalen. Göttingen: Hogrefe. Wirtz, M., & Caspar, F. (2002). Beurteilerübereinstimmung und Beurteilerreliabilität. Methoden zur Bestimmung und Verbesserung der Zuverlässigkeit von Einschätzungen mittels Kategoriensystemen und Ratingskalen. Göttingen: Hogrefe.
go back to reference Zöttl, L., Ufer, S., & Reiss, K. (2010). Modelling with Heuristic worked examples in the KOMMA learning environment. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 143–165. CrossRef Zöttl, L., Ufer, S., & Reiss, K. (2010). Modelling with Heuristic worked examples in the KOMMA learning environment. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 143–165. CrossRef
Metadata
Title
Bewertung der Teilkompetenzen „Verstehen“ und „Vereinfachen/Strukturieren“ und ihre Relevanz für das mathematische Modellieren
Authors
Madlin Böckmann
Stanislaw Schukajlow
Copyright Year
2020
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-60815-9_6

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