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2014 | OriginalPaper | Chapter

Bivariate Polynomials Modulo Composites and Their Applications

Authors : Dan Boneh, Henry Corrigan-Gibbs

Published in: Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2014

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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We investigate the hardness of finding solutions to bivariate polynomial congruences modulo RSA composites. We establish necessary conditions for a bivariate polynomial to be one-way, second preimage resistant, and collision resistant based on arithmetic properties of the polynomial. From these conditions we deduce a new computational assumption that implies an efficient algebraic collision-resistant hash function. We explore the assumption and relate it to known computational problems. The assumption leads to (i) a new statistically hiding commitment scheme that composes well with Pedersen commitments, (ii) a conceptually simple cryptographic accumulator, and (iii) an efficient chameleon hash function.

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Metadata
Title
Bivariate Polynomials Modulo Composites and Their Applications
Authors
Dan Boneh
Henry Corrigan-Gibbs
Copyright Year
2014
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-45611-8_3

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