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Published in:
2014 | OriginalPaper | Chapter
10. Boolesche Algebra
Authors : Albrecht Beutelspacher, Prof. Dr. Dr. h.c., Marc-Alexander Zschiegner, Dr.
Published in: Diskrete Mathematik für Einsteiger
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Die Boolesche Algebra stellt die Grundlage für den Entwurf von elektronischen Schaltungen bis hin zu Computern dar. Sie ist nach George Boole (1815–1864) benannt, der als erster eine „Algebra der Logik“ entwickelt hat. Diese kennt nur die beiden Zustände „wahr“ und „falsch“, die in einem Schaltkreis den grundlegenden Zuständen „Strom fließt“ und „Strom fließt nicht“ entsprechen. Diese beiden Zustände werden im Folgenden durch die Zahlen 1 und 0 modelliert.
Dieses Kapitel stellt zunächst die grundlegenden Operationen und Gesetze der Booleschen Algebra vor. Anschließend wird gezeigt, wie man boolesche Ausdrücke aufstellen und vereinfachen kann, um logische Schaltungen zu realisieren.