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2009 | OriginalPaper | Chapter

Convergence Rate Analysis

Authors : Jiu Ding, Aihui Zhou

Published in: Statistical Properties of Deterministic Systems

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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After showing the convergence of the two numerical methods for Frobenius-Perron operators in the previous chapter, we further investigate the convergence rate problem for them. Keller’s stochastic stability result for a class of Markov operators will be studied first, which leads to his first proof of the

L

1

-norm convergence rate

O

(ln

n/n

) for Ulam’s method applied to the Lasota-Yorke class of mappings. Then we introduce Murrary’s work on an explicit upper bound of the convergence rate for Ulam’s method. The convergence rate analysis for the piecewise linear Markov method under the

BV

-norm will be presented in the last section.

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Metadata
Title
Convergence Rate Analysis
Authors
Jiu Ding
Aihui Zhou
Copyright Year
2009
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-540-85367-1_7

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