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2010 | OriginalPaper | Chapter

Counting and Verifying Maximal Palindromes

Authors : Tomohiro I, Shunsuke Inenaga, Hideo Bannai, Masayuki Takeda

Published in: String Processing and Information Retrieval

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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A palindrome is a symmetric string that reads the same forward and backward. Let

pals

(

w

) denote the set of maximal palindromes of a string

w

in which each palindrome is represented by a pair (

c

,

r

), where

c

is the center and

r

is the radius of the palindrome. We say that two strings

w

and

z

are pal-distinct if

pals

(

w

) ≠ 

pals

(

z

). Firstly, we describe the number of pal-distinct strings, and show that we can enumerate all pal-distinct strings in time linear in the output size, for alphabets of size at most 3. These results follow from a close relationship between maximal palindromes and parameterized matching. Secondly, we present a linear time algorithm which finds a string

w

such that

pals

(

w

) is identical to a given set of maximal palindromes.

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Metadata
Title
Counting and Verifying Maximal Palindromes
Authors
Tomohiro I
Shunsuke Inenaga
Hideo Bannai
Masayuki Takeda
Copyright Year
2010
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-16321-0_13