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31-01-2020 | OriginalPaper | Issue 5/2021

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 5/2021

Cyclic codes over \({\mathbb {F}}_2 +u{\mathbb {F}}_2+v{\mathbb {F}}_2 +v^2 {\mathbb {F}}_2 \) with respect to the homogeneous weight and their applications to DNA codes

Journal:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Issue 5/2021
Authors:
Merve Bulut Yılgör, Fatmanur Gürsoy, Elif Segah Öztaş, Fatih Demirkale
Important notes

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper, we study cyclic codes and their duals over the local Frobenius non-chain ring \(R={\mathbb {F}}_2[u,v] / \langle u^2=v^2,uv \rangle \), and we obtain optimal binary linear codes with respect to the homogeneous weight over R via a Gray map. Moreover, we characterize DNA codes as images of cyclic codes over R.

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