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2022 | Book

Wahrscheinlichkeitsrechnung Read chapter Read first chapter

Das Hidden-Markov-Modell

Zufallsprozesse mit verborgenen Zuständen und ihre wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen

Author: Karl-Heinz Zimmermann

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Book Series : essentials

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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About this book

Im Mittelpunkt dieses essentials steht eine Einführung in ein bekanntes statistisches Modell, das Hidden-Markov-Modell.Damit können Probleme bewältigt werden, bei denen aus einer Folge von Beobachtungen auf die wahrscheinlichste zustandsspezifische Beschreibung geschlossen werden soll.Die Anwendungen des Hidden-Markov-Modells liegen hauptsächlich in den Bereichen Bioinformatik, Computerlinguistik, maschinelles Lernen und Signalverarbeitung.In diesem Büchlein werden die beiden zentralen Problemstellungen in HMMs behandelt.Das Problem der Inferenz wird mit dem berühmten Viterbi-Algorithmus gelöst, und das Problem der Parameterschätzung wird mit zwei bekannten Methoden angegangen (Erwartungsmaximierung und Baum-Welch).

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zusammenfassung
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit Zufallsexperimenten beschäftigt. Die Beschreibung von Zufallsexperimenten basiert auf mathematischen Modellen, welche die Gesetzmäßigkeiten bei mehrfacher Wiederholung eines Experiments berücksichtigen. Dieses Kapitel gibt eine kurze Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung, soweit dies für die nachfolgenden Kapitel erforderlich ist.
Karl-Heinz Zimmermann
Kapitel 2. Vollständig beobachtetes Hidden-Markov-Modell
Zusammenfassung
Zu Beginn dieses Kapitels wird das Hidden-Markov-Modell in seiner allgemeinen Form eingeführt. Das Ziel dieses Kapitels ist die Schätzung der Parameter in einem Hidden-Markov-Modell mit vollständig beobachteten Zuständen. Das stochastische Modell des gelegentlich unehrlichen Münzspielers dient hierbei als laufendes Beispiel.
Karl-Heinz Zimmermann
Kapitel 3. Hidden-Markov-Modell
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird das Hidden-Markov-Modell mit vollständig verdeckten Zuständen untersucht. Dieses Modell besitzt eine ganze Reihe wichtiger Anwendungen, wie etwa bei der Spracherkennung und der Bestimmung von Mustern in DNA-Sequenzen.
Karl-Heinz Zimmermann
Kapitel 4. Algorithmen zur Parameterschätzung
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird zunächst der EM-Algorithmus in allgemeiner Form erörtert und der Beweis für die Monotonie-Eigenschaft im Vergleichsschritt generell erbracht.
Karl-Heinz Zimmermann
Kapitel 5. Historie
Zusammenfassung
In den späten 1960er Jahren entwickelte Baum die Mathematik der Markov-Ketten und schuf hierbei die Basis für das Hidden-Markov-Modell.
Karl-Heinz Zimmermann
Backmatter
Metadata
Title
Das Hidden-Markov-Modell
Author
Karl-Heinz Zimmermann
Copyright Year
2022
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-65968-7
Print ISBN
978-3-662-65967-0
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-65968-7

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