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2015 | OriginalPaper | Chapter
26. Das mikrokanonische Ensemble
Authors : Günter Jakob Lauth, Jürgen Kowalczyk
Published in: Thermodynamik
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Wir betrachten im Folgenden ein isoliertes System, das heißt ein System mit festem N, V und T. Ein solches Ensemble nennt man mikrokanonisches Ensemble . Im Fall des kanonischen und des großkanonischen Ensembles haben wir die Variation in der Energie E benutzt, um die beiden Postulate der statistischen Thermodynamik anwenden zu können. Dies ist aber bei festem E nicht mehr möglich! Um das Problem zu umgehen, kann man ein weiteres Postulat einführen, indem man festlegt:
S = kB · ln Ω
Dies ist aber nicht unbedingt erforderlich! Die Eigenschaften des mikrokanonischen Ensembles lassen sich auch auf anderem Weg ableiten. Dazu betrachten wir noch einmal das kanonische Ensemble. Wir suchen uns aus dem kanonischen Ensemble gerade die Ensemble-Mitglieder aus, welche exakt die richtige Energie E haben. Diese speziell ausgewählten Ensemble-Mitglieder umgeben wir dann mit einer Isolationshülle und trennen sie vom Rest der Ensemble-Mitglieder ab. Auf diese Weise haben wir eine Menge isolierter Teilsysteme gewonnen, die alle gleiches N, V und T besitzen; wir haben ein mikrokanonisches Ensemble!