2018 | OriginalPaper | Chapter
Das Riemann-Integral
Author : Markus Neher
Published in: Anschauliche Höhere Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 1
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Der Ursprung der Integralrechnung liegt im Problem der Flächenberechnung. Die bekannten Formeln für den Flächeninhalt eines Rechtecks, eines Dreiecks oder eines Trapezes lassen sich nicht auf krummlinig berandete Flächen verallgemeinern. Im 4. Jahrhundert vor Christus entwickelte Eudoxos von Knidos die Exhaustionsmethode, deren Idee darin bestand, einen Kreis durch ein regelmäßiges Polygon anzunähern und die exakt berechenbare Fläche des Polygons als Näherung der Kreisfläche zu verwenden. Eine moderne Weiterentwicklung führte im 19. Jahrhundert zum Integralbegriff von Riemann.