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2023 | OriginalPaper | Chapter

2. Der Einstieg: Plancks und Einsteins Wege zur Quantisierung

Author : Klaus Hentschel

Published in: Lichtquanten

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Kap. 2 bietet als inhaltlichen Einstieg ins Thema eine ausführliche Erörterung von Plancks sowie Einsteins Schritten hin zur Quantisierung, auch im historisch-kontrastiven Vergleich der beiden Denker und ihrer jeweiligen Motive und Heuristiken. Abschn. 2.2 diskutiert Einsteins Gedankenführung bis zum Aufsatz von 1905 und den Zusammenhang der vielen bedeutenden Arbeiten seines annus mirabilis 1905 und der Folgejahre bis 1909, während (in 2.4) als Kontrastfolie dazu Plancks zweite Quantentheorie 1909–13 besprochen wird. Planck versuchte damals (erfolglos), die von ihm selbst 1900 zaghaft eingeführte Quantisierung der Energie auf die materiellen Resonatoren des schwarzen Körpers zurückzuführen, damit das in seinen Augen kontinuierliche (also auch energetisch nicht-quantisierte) Strahlungsfeld in dessen Innerem selbst uneingeschränkt weiter den Maxwell-Gleichungen genügen kann. Mit weiteren Arbeiten Einsteins, die zeigen konnten, dass die Plancksche Formel zur Strahlungsverteilung bereits die Energiequantisierung auch des Strahlungsfeldes selber voraussetzt, war diese Interpretations-Option dahin. Abschn. 2.5 erörtert die Vielfalt einschlägiger Begriffe in statu nascendi im Werk von Einstein und seinen Zeitgenossen. Die meisten der damals erwogenen Begriffsalternativen wie z. B. ‚Lichtkorpuskel‘ oder ‚Energieprojektile‘ sind heute vergessen. Abschn. 2.6 belegt u. a. mithilfe einer google n-gram Statistik den langsamen Aufstieg des Terminus ‚Photon‘, der in der heute verwendeten Form auf den Physikochemiker G.N. Lewis (1926) zurückgeht.

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Footnotes
1
Planck wurde in Kiel geboren, zog dann aber mit seiner Familie 1867 nach München um, wo er zur Schule ging und dann auch zu studieren begann. Zu Plancks vita und Werk siehe z. B. Heilbron (1986), Hentschel & Tobies (Hg.) 1999/2003, Hoffmann (Hg.) 2010.
 
2
Für Stimmungsbilder in der Physikerschaft um 1900: Badash (1972), Brush (1987) und Sibum (2008); zur Stimmung unter älteren Physikern um 1920: McCormmach (1990).
 
3
Vgl. Hentschel & Tobies (Hg.) 2. Aufl. 2003, S. 254 ff. für die wohlmeinenden, aber wenig begeisterten Gutachten.
 
4
Vgl. dazu Badino in Joas et al. (Hg.) 2008, Badino (2009), (2015) Abschn. 3.​2 und 4.​5 sowie dort genannte weiterführende Literatur.
 
5
Zum Theorienkontext siehe z. B. Brush (1970, 1976) sowie dort diskutierte Primärquellen.
 
6
Zu Kirchhoffs Stil siehe den Beitrag von Hentschel in Hentschel & Zhu (Hg.) 2016.
 
7
Diese Abstraktheit wurde Planck gelegentlich auch angekreidet, so z. B. von Niels Bohr in einem Vortrag vor der dänischen Physikalischen Gesellschaft am 20. Dez. 1913: „no one has ever seen a Planck’s resonator, nor indeed even measured its frequency of oscillation; we can observe only the period of oscillation of the radiation which is emitted“ (in Engl. Übers. von 1922, zit. nach Kragh (2014c) S. 16). Eine Visualisierungshilfe (freilich nicht im Planckschen Sinne!) bietet Giuliani (2011) S. 118.
 
8
Planck (1897/99) Teil V, S. 479–480, vorgetragen in der Sitzung der Preußischen Akademie der Wissenschaften vom 18. Mai 1899.
 
9
Achtung: in früheren Arbeiten trägt das spätere Wirkungsquantum  noch die Bezeichnung b, ab 1900 dann h, numerisch angesetzt zu 6,5510\(^{-27}\) erg s – ich habe die Nomenklatur hier der besseren Lesbarkeit halber durchgehend vereinheitlicht zu h.
 
10
Letztlich geht es auch auf Planck und seinen Schüler Max von Laue zurück, dass Einstein ab 1914 in Berlin eine äußerst komfortable Position als Direktor eines eigens für ihn gegründeten und bis 1937 nur auf dem Papier bestehenden Kaiser-Wilhelm-Instituts für Physik ernannt wurde. Siehe dazu Kirsten & Treder (Hg.) 1979.
 
11
Zur Geschichte der PTR und dort angestellter Messungen siehe Cahan (1989), Kangro (1970) u. Hoffmann in Büttner et al. (2000) sowie dort jew. genannte Primärlit.
 
12
Über diese Grundlagen der Theorie und Praxis der Spektroskopie siehe Kirchhoff (1860) sowie Hentschel (2002) und dort zit. weitere Primärquellen. Über kleinste Abweichungen in der Lage dieser Spektrallinien, die durch Relativbewegung von Lichtquelle oder Empfänger sowie durch die Gravitationsrotverschiebung herrühren, siehe Hentschel (1998) u. dort genannte Primärliteratur.
 
13
Kirchhoff (1860) S. 300, Orthogr. orig.
 
14
Siehe Lummer & Pringsheim (1897), (1899), (1900) sowie Kangro (1970) S. 149 ff., Hoffmann & Lemmerich (2000) und Hoffmann in Büttner et al. (2000).
 
15
Einstein (1913) S. 1078 bzw. CPAE 4: 562.
 
16
Siehe Wien (1896). Wiens b entspricht h/k in heutiger Nomenklatur.
 
17
Über diese Arbeiten von Planck 1897–99 siehe Kangro (1970) S. 93 ff., Kuhn (1978) S. 114 ff. sowie Gearhart in Hoffmann (Hg.) 2010 und dort jeweils zit. Primärtexte.
 
18
Siehe Kangro (1970) S. 189 ff., Kuhn (1978) S. 144 ff., Giulini (2011) sowie Chiao & Garrison (2008) S. 5–8.
 
19
Siehe Planck (1900a), (1943) sowie Kangro (1970) zum Vergleich mit damaligen Experimenten.
 
20
Zu den experimentellen Arbeiten über Schwarzkörperstrahlung um 1900 siehe Lummer & Pringsheim (1897–1900), Kurlbaum & Lummer (1898), (1901), Rubens (1896), (1917), Rubens & Kurlbaum (1900), (1901); ferner Kangro (1970), (1970/71) und die dort genannte Primärliteratur.
 
21
Zum folgenden: Planck (1900b) sowie z. B. Kuhn (1978), Badino (2009), (2015) Kap. 4, Darrigol (1992), Gearhart (2002) und Duncan (2012) S. 8–14 zur Ableitung dieser Formel über die Strahlungsentropie und ihre Ableitungen nach der Temperatur.
 
22
Planck an Robert Williams Wood, 7. Okt. 1931, zit. nach Hermann (1969/71a) S. 31 bzw. (1969/71b) S. 23.
 
23
Einstein (1927) S. 546.
 
24
Planck (1900b) S. 240.
 
25
Einstein (1927) S. 546 (Referat eines Vortrags von Einstein), aber diese Passage ist am Auslassungszeichen ausdrücklich markiert mit „wie Einstein sich ausdrückt“, somit ein fast wörtliches Zitat.
 
26
Siehe dazu erneut den oben zitierten Brief von Planck an Robert W. Wood (zit. u. a. bei Hermann (1969/71a) S. 31).
 
27
Hund (1984) S. 29.
 
28
Zu Einsteins Werk und vita siehe z. B. Schilpp (Hg.) 1959, Pais (1982), Kirsten & Treder (1979), Home & Whitaker (2007), Janssen & Lehner (Hg.) 2014 u. dort zit. weiterführende Lit.
 
29
Siehe Solovine (1956), Speziali (1972), Pyenson (1985) und Howard & Stachel (Hrsg.) 2000 für das intellektuelle Umfeld des jungen Einstein sowie Norton (2016) zu seinen Heuristiken.
 
30
Diese Gutachten sind leider nicht erhalten, aber alle Aufsätze Einsteins aus dieser Zeit liegen mittlerweile mehrfach kommentiert und annotiert vor: Siehe die Collected Papers of Albert Einstein, im Folgenden abgekürzt CPAE, inzwischen 20 Bände.
 
31
So Einsteins Definition der Lichtquanten 1905, S. 133; vgl. z. B. Pais (1982) S. 373 oder Fölsing (1993), für den dieser Satz Einsteins sogar der „revolutionärste“ in der gesamten Physik des 20. Jahrhunderts ist. Siehe ferner Rigden (2005) S. 18 für fünf allg. Kriterien, die einen naturwissenschaftlichen Aufsatz ‚revolutionär‘ werden lassen: (i) allumfassend („a big idea“), (ii) provokativ bzw. gegenwärtigen Auffassungen widersprechend, (iii) zunächst fast einmütig abgelehnt, (iv) dann zögerlich akzeptiert, und (v) zuletzt breit akzeptiert.
 
32
So Einstein vier Jahre später an H.A. Lorentz, 30. März 1909, CPAE 5, Nr. 146, S. 166.
 
33
Siehe die oben in Anm. 20 zitierte Literatur zu Experimenten, sowie Dorling (1971), Norton (2008), Darrigol (2014) zu Einsteins theoretischer Tieferlegung.
 
34
Einstein (1907a) bzw. CPAE 2, S. 378–391, Einstein (1911/12) sowie Debye (1911), Pais (1979), Gearhart (2010) sowie Gearhart in Greenberger, Hentschel & Weinert (Hg.) 2009, S. 719–721.
 
35
Planck an Einstein, 6. Juli 1907 (Phys. Abh. II, 292 ff.).
 
36
Planck (1910a) S. 763 f. bzw. (1910b) S. 242 f.
 
37
Siehe dazu Abschn. 4.​7. Diese zweite Quantentheorie ist nicht zu verwechseln mit der in Abschn. 3.​12 später ebenfalls zu besprechenden ‚zweiten Quantisierung‘ in der QED.
 
38
Auch wenn dies unter Experten bis heute umstritten ist: siehe dazu Heilbron (1986) sowie Darrigol und Gearhart in Büttner et al.(Hg.) 2000.
 
39
M. Besso an A. Einstein, 17. Jan. 1928, in Speziali (Hg.) 1972, S. 237–238.
 
40
So Einstein (1905) S. 132, datiert Bern, 17. März 1905 und erschien im Heft vom 9. Juni 1905 der Annalen der Physik, zu dieser Zeit herausgegeben von Wilhelm Wien und Max Planck, also genau den beiden theoretischen Physikern, an deren Werk Einstein direkt anknüpft.
 
41
Einstein (1906b) S. 199 bzw. CPAE 2, S. 350. Davisson (1937) S. 388 formulierte es so: Einstein „outplancked Planck in not only accepting quantization, but in conceiving of light quanta as actual small packets or particles of energy transferable to single electrons in toto“ (Hervorhebung orig.).
 
42
Über die sog. zweite Quantentheorie Plancks siehe Planck (1910), (1911), (1912), (1913), sowie Needell (1980) und Gearhart in Hoffmann (Hg.) 2010, S. 116 und hier S. 155
 
43
So z. B. Debye & Sommerfeld (1913) sowie Millikan (1913) S. 123; vgl. dazu hier Abschn. (4.​7).
 
44
Gamow (1966), auch zit. in Weinberg (1977) S. 20; vgl. ferner Paul (1985) S. 57 und hier S. 86 für einen anderen eingängigen Vergleich mit kontinuierlicher Suppe und diskreten Löffelportionen.
 
45
A. Einstein an J. Laub, 17. Mai 1909, CPAE 5, S. 187.
 
46
Siehe dazu z. B. Planck (1911) sowie Einstein & Stern (1913); zur Nullpunktsenergie vgl. ferner Whitaker (1985) S. 266 mit einer Ableitung durch Reihenentwicklung von Plancks spektraler Energiedichte, sowie Kragh (2014c).
 
47
Heute wird die Nullpunktsenergie mit der Heisenbergschen Unschärferelation \({\varDelta }\)p \(\cdot \) \(\varDelta \)q \(\ge \) \(\hbar \) begründet, die erst 1927 von Werner Heisenberg formuliert wurde.
 
48
Siehe dazu Planck (1958) Bd. 2, S. 249 sowie Giulini (2011) S. 131.
 
49
Einstein (1916a) S. 318.
 
50
Einstein (1927) S. 546. Freilich sagte er damals auch, dass andere Eigenschaften wie die Interferenzfähigkeit des Lichts, durch die „Quantenauffassung nicht erklärt werden“. Siehe Abschn. 3.​8 zum Welle-Teilchen-Dualismus, insbesondere Sommerfeld (1919c) S. 59: „Ein Strahl, in dem Energie und Impuls punktförmig lokalisiert sind, unterscheidet sich sachlich nicht mehr von einem korpuskularen Strahl; wir haben Newtons Korpuskuln wiederbelebt.“
 
51
Siehe Wolfke (1913) S. 1123; vgl. auch die Erwiderung darauf von G. Krutkow (1914).
 
52
So z. B. bei L.T. Troland 1917, bei Ornstein und Zernike 1920, und noch 1926 bei C.D. Ellis, als er in der Londoner Royal Institution drei Vorlesungen über „The atom of light and the atom of electricity“ hielt.
 
53
Siehe Ellis (1926) [mit veränderter Überschrift]; ferner Lewis (1926a) S. 22, (1926b) S. 236 und darauf Bezug nehmend Band (1927) sowie Louis de Broglie (1922) S. 422 und Wolfers (1926) S. 276, ferner hier Abschn. 2.6 zu Wolfers bzw. Lewis.
 
54
Siehe Comstock & Troland (1917) §10, S. 46 – der Teil I dieses Lehrbuches, aus dem dieses Zitat stammt, wurde von Comstock verfasst. Im gleichen Absatz übersetzte Comstock übrigens den Ausdruck „Licht Quanta“ [sic], den er fälschlicherweise Planck und nicht Einstein zuschrieb, als „Light Quantities“.
 
55
Siehe Compton (1925) S. 246: „light bullets“: „light as consisting of streams of little particles“.
 
56
Silberstein (1922) S. 257, 959 sowie G.P. Thomson (1923) S. 115.
 
57
Siehe Millikan (1935b) S. 259.
 
58
Siehe Andrade (1930/36b) S. 128 sowie Andrade (1957), online im Auszug unter http://​www.​uefap.​com/​reading/​exercises/​ess3/​andrade.​htm.​
 
59
Hughes (1914) S. 5.
 
60
Möglicherweise war es eine Anspielung auf William H. Braggs damalige Spekulationen über \(\gamma \)-Strahlung als neutrales bipolares Teilchen: siehe dazu hier Abschn. 4.​6.
 
61
Siehe Wolfke (1921) bzw. de Broglie (1922, 1924/25); vgl. ferner Kojevnikov (2002) S. 200 und Varró (2006) S. R21 für einige weitere allesamt gescheiterte Versuche in diese Richtung.
 
62
Beide Zitate aus Zeh (2013b) S. 33, der wiederum eine ganz eigene Perspektive auf die „strange (hi)story of particles and waves“ entfaltet. Zum Welle-Teilchen-Dualismus siehe hier Abschn. 3.​8 und 9.​1.
 
63
Alle nachfolgenden Zitate sind aus Einstein (1905), datiert Bern, 17. März 1905 und erschienen im Heft vom 9. Juni 1905 der Annalen der Physik, annotiert und kommentiert wieder abgedruckt u. a. auch in den Collected Papers of Albert Einstein (nachfolgend abgekürzt CPAE), Bd. 2, hier aber stets zitiert nach der Originalpaginierung von 1905.
 
64
Zu der ebenfalls keineswegs plötzlich 1900 erfolgenden Einführung der Idee einer Quantisierung und den anfänglichen Unsicherheiten mit diesem Konzept siehe u. a. Kuhn (1978), Darrigol (2000), und Gearhart (2002).
 
65
Habicht war Mitglied in der informellen Runde, scherzhaft auch „Akademie Olypmpia“ genannt, in der Einstein, Habicht und Besso grundlegende Texte über Mechanik und Elektrodynamik von Ernst Mach, Hermann von Helmholtz, Heinrich Hertz, Ludwig Boltzmann u.v. a. führenden Physiker-Philosophen der Zeit lasen und diskutierten. Zu Einsteins damaligen Kontexten und Kontakten siehe Ann M. Hentschel & Grasshoff (2005).
 
66
Einstein an Habicht, Bern, 18. oder 25. Mai 1905, publ. in CPAE Bd. 5 (1993) S. 31 f.
 
67
Webster’s Dictionary: „providing aid and direction in the solution of a problem but otherwise unjustified or incapable of justification“; Oxford English Dictionary (nachfolgend abgekürzt OED), Bd. 7 (2. Aufl. 1989), S. 193: „heuristic, serving to find out or discover“ mit ältestem Nachweis von 1821 in einem Brief von Samuel Taylor Coleridge (1772–1834).
 
68
Zur Fluidität von Konzepten in der Phase ihres Entstehens siehe programmatisch Hofstadter (1995).
 
69
Kragh (2014b) S. 263: „when it [the term ‚photon‘, KH] was originally introduced, it was with a different meaning. It can be traced back to 1916, when it was proposed as a unit for the illumination of the retina, and ten years later the name was revived in still another non-Einsteinian context.“
 
70
Über Troland, der neben Physik und Psychologie auch Biochemie studiert hatte, 1915 an der Harvard University über visuelle Adaptation promoviert worden war, und 1922–24 Präsident der Optical Society of America war, siehe Kragh (2014b) S. 271 f.
 
71
Troland (1917) S. 1, 5 und 32 (Hervorhebungen orig.).
 
72
Comstock & Troland (1917) S. 182–189. Der Ko-Autor Comstock hatte nach seiner Promotion 1906–07 kurze Zeit bei J.J. Thomson in Cambridge gearbeitet und war Anhänger einer Emissionstheorie des Lichtes.
 
73
So z. B. Millikans Plenarvortrag von 1913 vor der American Association for the Advancement of Science.
 
74
Joly (1921) S. 26.
 
75
Joly (1921) S. 29.
 
76
Über Wurmser, der 1921 mit „Recherches sur l’assimilation chlorophylienne“ promoviert worden war, später Präsident der Société française de chimie und Gründungsmitglied der Société française de biochimie et de biologie moléculaire wurde, siehe http://​cths.​fr/​an/​prosopo.​php?​id=​112958 und dort genannte weiterführende Quellen.
 
77
Siehe dazu Henri & Wurmser (1913).
 
78
Wurmser (1925a) S. 60 (Hervorhebung orig.). Dieser Aufsatz war im Sept. 1924 eingereicht worden, erschien aber erst 1925. Analog auch Wurmser (1925b) S. 375: „cette activité particulière des radiations vertes pouvait être expliquée en admettant que l’activation d’une molécule [...] exige l’absorption d’un nombre entier, mais variable, de photons.“
 
79
Wurmser (1987) S. 92: „This paper of 1925 contains some considerations which remain of interest from a modern point of view“ – wie wahr!
 
80
Zu Wolfers liegt nur sehr wenig biographische Information vor, insbesondere auch keine gesicherten Geburts- und Todesjahre. 1920–40 arbeitete er an der Universität von Algiers, später wurde er Prof. der Physik in Paris. Möglicherweise starb er 1969 in Kalifornien, USA.
 
81
Siehe Friedel & Wolfers (1924) sowie Wolfers (1924) bzw. Bohr, Kramers & Slater (1924) und hier S. 169 ff. zum Compton-Experiment sowie S. 172 zur BKS-Theorie.
 
82
Siehe Wolfers (1924) und Wolfers (1925a) S. 366.
 
83
Wolfers (1926) S. 276 (Hervorhebung orig.) und S. 277.
 
84
Siehe Small (1981) Bd. 1, Sp. 1892 sowie Kragh (2014b) S. 274 und das Web of Science, einem Konsortium wissenschaftlicher Online-Zitations- und Literaturdatenbanken, ursprünglich eingeführt vom Institute for Scientific Information (ISI), 1992 von Thomson Reuters sowie 2016 von Clarivate Analytics übernommen.
 
85
Siehe Lewis (1926c) über diese angebliche „conservation of photons“, die er ein halbes Jahr vorher in der gleichen Zeitschrift noch als ‚light corpuscles‘ tituliert hatte und mit naiven quasi-Newtonianischen Teilchenvorstellungen verbunden hatte: siehe Lewis (1926a).
 
86
Zu den Forschungskontexten und Fragestellungen, die G.N. Lewis verfolgte, als er 1926 dieses Konzept einführte, siehe Stuewer (1975) und dort genannte weiterführende Texte.
 
87
Zu Lewis’ Biographie siehe Hildebrand (1947/58), Stuewer (1975b) und Lewis (1998).
 
88
Siehe z. B. Nisio (1973), Pais (1991) Kap. 10, Kragh (2012), Eckert (2014), hier Abschn. (3.​10) u. dortige Primärlit.
 
89
Siehe z. B. Hentschel (2009b).
 
90
Wiedergegeben aus Niels Bohr: Collected Works, Bd. 2, S. 584 in Hentschel (2009b), S. 599; vgl. ferner Stark (1920), (1930) S. 688 f. und Sommerfeld (1920) S. 420.
 
91
Lewis (1926a) S. 24. Unterstützung erhielt Lewis von Tolman & Smith (1926); vgl. ferner Stuewer (1975b) für weitere Details von Lewis’ Suche nach einer streng zeitsymmetrischen Beschreibung.
 
92
Lewis (1926b) S. 238.
 
93
Siehe Wheeler & Richard (1945), (1949) bzw. Kastner (2012), Cramer (2015) und dort genannte weiterführende Literatur. Zu Wheeler siehe ferner Abschn. 8.​5, zu Feynman hier Abschn. 6.​2.
 
94
Für eine anschauliche Erläuterung jener Vorstellung siehe Paul (1985) S. 70–86.
 
95
Lewis (1926c) S. 875 (Hervorhebung orig.).
 
96
Und zwar 1927, allerdings nur von ihm selbst in Nachfolgeaufsätzen! Siehe Small (1981) Bd. 1, Sp. 1032–1036 und das Web of Science. Weitere Details zur schwachen Rezeption von Lewis in Kragh (2014b) S. 276.
 
97
Siehe Électrons et Photons/Electrons and Photons (1927/28), sowie Bacciagaluppi & Valentini (Hg.) 2009 (inkl. Dokumentation und engl. Übersetzung jener Proceedings).
 
98
Kragh (2014b) S. 276 schreibt: „Most likely the name entered the title of the proceedings only during the last phase of preparation, reflecting that several of the speakers and discussants used ‚photons‘ rather than ‚light quanta‘ in their reports. Among them were Lorentz, Louis de Broglie, Paul Dirac, Léon Brillouin, Paul Ehrenfest, and Arthur Compton.“
 
99
Compton (1928a) S. 57, zit. nach der engl. Übers. Compton (1928b) S. 157.
 
100
Über derartige Neologismen entlehnt aus anderen Sprachen siehe Caso (1980) S. 107, nach ihm die zweithäufigste Form wissenschaftlicher Wortprägung nach semantischer Erweiterung.
 
101
Compton (1927b) S. 84.
 
102
Compton (1929a) S. 236. Den Hinweis auf diesen Text verdanke ich Kragh (2014b) S. 277 f., der dort auch der Karriere des Terminus ‚Photon‘ in der angelsächsischen Lehrbuchliteratur weiter nachgeht, welche die nachfolgende Generation von Naturwissenschaftlern mit diesem Ausdruck vertraut machte.
 
103
Vorsicht: die naive Suche nach light quantum (ohne Anführungszeichen), die auf 2.060.000 Treffer führt, beinhaltet durch andere Worte getrennte Vorkommnisse.
 
104
U.a. aufgrund der durch Googles Suchalgorithmus auch mit Anführungszeichen nicht unterdrückbaren Zusammenziehung von Satzenden u. anfängen, Satzzeichen etc.
 
105
Zur Geschichte dieses Kunstwortes, das im Englischen seit 1964 vereinzelt und seit Mitte der 1980er Jahre immer häufiger verwendet wurde, siehe Swift (1982), Sternberg (1992) S. 16 ff. und Krasnodebski (2018).
 
106
Annähernd 0,0007 % relativ zum Gesamtvokabular des in den n-gram viewer eingehenden samples von google gescannter Texte.
 
107
Dieses Absinken bis auf 0,0005 % kann bereits ein Artefakt der für die letzten Jahre nicht mehr so breiten Datenbasis des n-gram viewers sein, in den alle von google gescannten Bücher eingehen, denn Neuerscheinungen werden von den Verlagen oft etliche Jahre nicht bereitgestellt. Daher ist die Voreinstellung des n-gram-viewers auch so, dass nur Texte bis zum Jahr 2000 berücksichtigt werden; spätere Jahre sollten nicht ausgewählt werden.
 
Metadata
Title
Der Einstieg: Plancks und Einsteins Wege zur Quantisierung
Author
Klaus Hentschel
Copyright Year
2023
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-66933-4_2

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