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Der Herzberger Quader

Geometrie spielerisch verpackt

  • 2025
  • Book
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About this book

Der Herzberger Quader ist ein räumliches Puzzle aus elf Bausteinen und wurde 1984 von Gerhard Schulze in Herzberg (Elster) vorgestellt. Sein Erfinder sah in ihm zuallererst ein geometrisches Spielzeug. Und genauso wird er im Buch präsentiert: spielerisch, mit Aufgaben, Hintergründen und detaillierten Lösungsansätzen – die Mathematik dahinter bleibt über weite Strecken fast unsichtbar.

Neulinge benötigen praktisch keine mathematischen Vorkenntnisse, es werden jedoch auch Fragen aufgeworfen, die selbst Teilnehmende von gymnasialen Leistungskursen als anspruchsvoll empfinden dürften. Damit ist das Buch ebenso bestens geeignet für knobelfreudige Erwachsene, aber auch Lehrkräfte finden vielfältige Anregungen für ihren Unterricht.

Im Text befinden sich zwischen ausführlichen Erklärungen immer wieder knifflige Fragestellungen, die Lesende anfangs gern überspringen dürfen. In jedem Fall bietet es sich an, während der Lektüre sowohl einen Herzberger Quader als auch Stift und Papier griffbereit zu haben.

Das Buch enthält zahlreiche Aufgaben zum Zusammensetzen verschiedenster Körper und wird durch ein Kapitel über die Geschichte des Herzberger Quaders abgerundet.

Die Produktfamilie WissensExpress bietet Ihnen Lehr-, Lern- und Sachbücher in kompakter Form. Die Bücher liefern schnell und verständlich fundiertes Wissen.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Zusammensetzungen
Zusammenfassung
Es werden verschiedene Möglichkeiten für das Notieren von Zusammenstellungen der Bausteine aufgezeigt.
Rainer Gutsche
Kapitel 2. Darstellungen
Zusammenfassung
Mit Projektionen können dreidimensionale Körper dargestellt werden. Neben Zentralprojektion sowie isometrischer und schräger Parallelprojektion wird auch die Stereo-Projektion gezeigt.
Rainer Gutsche
Kapitel 3. Einschichtige Körper
Zusammenfassung
Mit den Bausteinen sollen einschichtige Quader zusammengesetzt werden.
Rainer Gutsche
Kapitel 4. Lösungen
Zusammenfassung
Untereinander isomorphe Anordnungen sind dieselbe Lösung. Deshalb werden Drehungen und Spiegelungen betrachtet.
Rainer Gutsche
Kapitel 5. Festungen
Zusammenfassung
Erster Anwendungsfall ist ein Quadrat aus 6×6 Würfeln mit den vier restlichen Würfeln in der Schicht darüber.
Rainer Gutsche
Kapitel 6. Mathematische Hilfsmittel
Zusammenfassung
Für die Beschreibung der Körper wird ein Koordinatensystem eingeführt und im Anschluss daran die Eigenschaft der Parität vorgestellt.
Rainer Gutsche
Kapitel 7. Quader
Zusammenfassung
Es werden tatsächlich dreidimensionale, also mehrschichtige Quader betrachtet.
Rainer Gutsche
Kapitel 8. Aufgaben
Zusammenfassung
Das Kapitel beinhaltet eine umfangreiche Aufgabensammlung einfacher Körper.
Rainer Gutsche
Kapitel 9. Zerlegung in Teilquader
Zusammenfassung
Eine Zerlegung in Teilquader zeigt auf, wie mit einfachen Betrachtungen eine große Anzahl von Lösungen des gesamten Quaders gefunden werden kann.
Rainer Gutsche
Kapitel 10. Hohlräume und Überhänge
Zusammenfassung
Es werden Körper vorgestellt, die unter Berücksichtigung der Schwerkraft mit einzelnen Würfeln nicht realisierbar sind. Im Anschluss daran gibt es eine Aufgabensammlung solcher Körper.
Rainer Gutsche
Kapitel 11. Symmetrische Lösungen
Zusammenfassung
Das Kapitel untersucht spiegelsymmetrische Lösungen von Körpern.
Rainer Gutsche
Kapitel 12. Soma-Würfel
Zusammenfassung
Es wird aufgezeigt, wie man ohne Computer alle Lösungen des Soma-Würfels finden konnte.
Rainer Gutsche
Kapitel 13. Informatik
Zusammenfassung
Eine kurze Einführung zeigt, wie man mit Hilfe eines Computers Lösungen des Herzberger Quaders bestimmen kann.
Rainer Gutsche
Kapitel 14. Geschichte
Zusammenfassung
Das Kapitel enthält Ausführungen zur Entstehungsgeschichte und Verbreitung des Herzberger Quaders.
Rainer Gutsche
Kapitel 15. Anhang
Zusammenfassung
Vorgestellt wird die Berechnung der Anzahl nicht isomorpher Kombinationen von vier Zellen eines quadratischen Gitters 6×6.
Rainer Gutsche
Title
Der Herzberger Quader
Author
Rainer Gutsche
Copyright Year
2025
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-71560-4
Print ISBN
978-3-662-71559-8
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-71560-4

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