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2020 | OriginalPaper | Chapter

1. Diagnose und Bewertung beim mathematischen Modellieren

Authors : Gilbert Greefrath, Katja Maaß

Published in: Modellierungskompetenzen – Diagnose und Bewertung

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Der Beitrag gibt einen Überblick über das Thema „Diagnose und Bewertung beim Modellieren“ und stellt neben dem theoretischen Hintergrund vor allem auch die Unterrichtsperspektive dar. Als erstes werden die verwendete Definition von Modellieren dargelegt und die Ziele, die in diesem Beitrag mit Modellieren verbunden werden, vorgestellt. Dies sind Voraussetzungen für eine geeignete Diagnose und Bewertung. Anschließend werden die vielfältigen Facetten von Modellierungskompetenzen diskutiert. Hierbei handelt es sich um einen weitern relevanten Schritt zur umfassenden, nicht einseitigen Diagnose und Bewertung beim mathematischen Modellieren.

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go back to reference Abel, M., Brauner, U., Brockes, E., Büchter, A., Indenkämpen, M., et al. (2006). Kompetenzorientierte Diagnose. Aufgaben für den Mathematikunterricht. Stuttgart: Klett. Abel, M., Brauner, U., Brockes, E., Büchter, A., Indenkämpen, M., et al. (2006). Kompetenzorientierte Diagnose. Aufgaben für den Mathematikunterricht. Stuttgart: Klett.
go back to reference Baumert, J., & Kunter, M. (2011). Das Kompetenzmodell von COACTIV. In M. Kunter, J. Baumert, W. Blum, U. Klusmann, S. Krauss, & M. Neubrand (Hrsg.), Professionelle Kompetenzen von Lehrkräften. Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV (S. 29–54). Münster: Waxmann.MATH Baumert, J., & Kunter, M. (2011). Das Kompetenzmodell von COACTIV. In M. Kunter, J. Baumert, W. Blum, U. Klusmann, S. Krauss, & M. Neubrand (Hrsg.), Professionelle Kompetenzen von Lehrkräften. Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV (S. 29–54). Münster: Waxmann.MATH
go back to reference Blomhøj, M., & Jensen, T. (2003). Developing mathematical modelling competence: Conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications, 22(3), 123–139.CrossRef Blomhøj, M., & Jensen, T. (2003). Developing mathematical modelling competence: Conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications, 22(3), 123–139.CrossRef
go back to reference Blomhøj, M., & Jensen, T. (2007). What’s all the fuss about competencies? In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Hrsg.), Modelling and applications in mathematics education (S. 45–56). New York: Springer.CrossRef Blomhøj, M., & Jensen, T. (2007). What’s all the fuss about competencies? In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Hrsg.), Modelling and applications in mathematics education (S. 45–56). New York: Springer.CrossRef
go back to reference Blum, W., & Leiß, D. (2005). Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. mathematik lehren, 128, 18–21. Blum, W., & Leiß, D. (2005). Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. mathematik lehren, 128, 18–21.
go back to reference Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications and links to other subjects – State, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37–68.CrossRef Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications and links to other subjects – State, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37–68.CrossRef
go back to reference Blum, W., et al. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education–Discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51, 149–171.CrossRef Blum, W., et al. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education–Discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51, 149–171.CrossRef
go back to reference Böhm, W. (2000). Wörterbuch der Pädagogik (15. Aufl.). Stuttgart: Kröner. Böhm, W. (2000). Wörterbuch der Pädagogik (15. Aufl.). Stuttgart: Kröner.
go back to reference Böhm, U. (2013). Modellierungskompetenzen langfristig und kumulativ fördern. Tätigkeitstheoretische Analyse des mathematischen Modellierens in der Sekundarstufe I. Berlin: Springer Spektrum.CrossRefMATH Böhm, U. (2013). Modellierungskompetenzen langfristig und kumulativ fördern. Tätigkeitstheoretische Analyse des mathematischen Modellierens in der Sekundarstufe I. Berlin: Springer Spektrum.CrossRefMATH
go back to reference Borromeo Ferri, R., & Blum, W. (2009). Mathematical modelling in teacher education – Experiences from a modelling seminar. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Hrsg.), In: Proceedings of CERME 6 (S. 2046–2055). Lyon. Borromeo Ferri, R., & Blum, W. (2009). Mathematical modelling in teacher education – Experiences from a modelling seminar. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Hrsg.), In: Proceedings of CERME 6 (S. 2046–2055). Lyon.
go back to reference Borromeo Ferri, R. (2007). Modelling problems from a cognitive perspective. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Hrsg.), Mathematical modelling – Education, engineering and economics (S. 260–270). Chichester: Horwood Publishing Limited.CrossRef Borromeo Ferri, R. (2007). Modelling problems from a cognitive perspective. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Hrsg.), Mathematical modelling – Education, engineering and economics (S. 260–270). Chichester: Horwood Publishing Limited.CrossRef
go back to reference Brand, S. (2014). Erwerb von Modellierungskompetenzen. Empirischer Vergleich eines holistischen und eines atomistischen Ansatzes zur Förderung von Modellierungskompetenzen. Wiesbaden: Springer Spektrum. Brand, S. (2014). Erwerb von Modellierungskompetenzen. Empirischer Vergleich eines holistischen und eines atomistischen Ansatzes zur Förderung von Modellierungskompetenzen. Wiesbaden: Springer Spektrum.
go back to reference Bruder, R. (2003). Konstruieren – auswählen – begleiten. Über den Umgang mit Aufgaben. Friedrich Jahresheft, 2003, 12–15. Bruder, R. (2003). Konstruieren – auswählen – begleiten. Über den Umgang mit Aufgaben. Friedrich Jahresheft, 2003, 12–15.
go back to reference Büchter, A., & Leuders, T. (2005). Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern Leistung überprüfen. Berlin: Cornelsen Scriptor. Büchter, A., & Leuders, T. (2005). Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern Leistung überprüfen. Berlin: Cornelsen Scriptor.
go back to reference Burkhardt, H. (1989). Mathematical modelling in the curriculum. In W. Blum, J. S. Berry, R. Biehler, I. Huntley, G. Kaiser-Meßmer, & L. Profke (Hrsg.), Applications and modelling in learning and teaching mathematics (S. 1–11). Chichester: Horwood Publishing. Burkhardt, H. (1989). Mathematical modelling in the curriculum. In W. Blum, J. S. Berry, R. Biehler, I. Huntley, G. Kaiser-Meßmer, & L. Profke (Hrsg.), Applications and modelling in learning and teaching mathematics (S. 1–11). Chichester: Horwood Publishing.
go back to reference Cattell, R. B. (1971). Abilities: Their structure, growth, and action. New York: Houghton Mifflin. Cattell, R. B. (1971). Abilities: Their structure, growth, and action. New York: Houghton Mifflin.
go back to reference English, L. D. (2016). Advancing mathematics education research within a STEM environment. In K. Makar, S. Dole, J. Visnovska, M. Goos, A. Bennison, & K. Fry (Hrsg.), Research in mathematics education in Australasia 2012–2015. Singapore: Springer. English, L. D. (2016). Advancing mathematics education research within a STEM environment. In K. Makar, S. Dole, J. Visnovska, M. Goos, A. Bennison, & K. Fry (Hrsg.), Research in mathematics education in Australasia 2012–2015. Singapore: Springer.
go back to reference Franke, M., & Ruwisch, S. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Berlin: Spektrum.CrossRefMATH Franke, M., & Ruwisch, S. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Berlin: Spektrum.CrossRefMATH
go back to reference Frejd, P. (2011). An investigation of mathematical modelling in the Swedish national course tests in mathematics. In M. Pytlak, T. Rowland, & E. Swoboda (Hrsg.), Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (S. 947–956). Poland: University of Rzeszów. Frejd, P. (2011). An investigation of mathematical modelling in the Swedish national course tests in mathematics. In M. Pytlak, T. Rowland, & E. Swoboda (Hrsg.), Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (S. 947–956). Poland: University of Rzeszów.
go back to reference Frejd, P. (2013). Modes of modelling assessment – A literature review. Educational Studies in Mathematics, 84(3), 413–438.CrossRef Frejd, P. (2013). Modes of modelling assessment – A literature review. Educational Studies in Mathematics, 84(3), 413–438.CrossRef
go back to reference Galbraith, P., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 143–162.CrossRef Galbraith, P., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 143–162.CrossRef
go back to reference Greefrath, G. (2004). Offene Aufgaben mit Realitätsbezug. Eine Übersicht mit Beispielen und erste Ergebnisse aus Fallstudien. mathematica didactica, 2(27), 16–38. Greefrath, G. (2004). Offene Aufgaben mit Realitätsbezug. Eine Übersicht mit Beispielen und erste Ergebnisse aus Fallstudien. mathematica didactica, 2(27), 16–38.
go back to reference Greefrath, G. (2018). Anwendungen und Modellieren im Mathematikunterricht. Didaktische Perspektiven des Sachrechnens in der Sekundarstufe. Berlin: Springer Spektrum.CrossRef Greefrath, G. (2018). Anwendungen und Modellieren im Mathematikunterricht. Didaktische Perspektiven des Sachrechnens in der Sekundarstufe. Berlin: Springer Spektrum.CrossRef
go back to reference Grigutsch, S., Raatz, U., & Törner, G. (1998). Einstellungen gegenüber Mathematik bei Mathematiklehrern. Journal für Mathematik-Didaktik, 19(98), 3–45.CrossRef Grigutsch, S., Raatz, U., & Törner, G. (1998). Einstellungen gegenüber Mathematik bei Mathematiklehrern. Journal für Mathematik-Didaktik, 19(98), 3–45.CrossRef
go back to reference Hankeln, C., Adamek, C., & Greefrath, G. (2019). Assessing sub-competencies of mathematical modelling – Development of a new test instrument. In G. A. Stillman & J. P. Brown (Hrsg.), Lines of inquiry in mathematical modelling research in education (S. 143–160). Cham: Springer.CrossRef Hankeln, C., Adamek, C., & Greefrath, G. (2019). Assessing sub-competencies of mathematical modelling – Development of a new test instrument. In G. A. Stillman & J. P. Brown (Hrsg.), Lines of inquiry in mathematical modelling research in education (S. 143–160). Cham: Springer.CrossRef
go back to reference Haines, C., Crouch, R., & Davies, J. (2001). Understanding students’ modelling skills. In J. Matos, W. Blum, K. Houston, & S. Carreira (Hrsg.), Modelling and mathematics education, Ictma 9: Applications in science and technology (S. 366–380). Chichester: Horwood Publishing.CrossRef Haines, C., Crouch, R., & Davies, J. (2001). Understanding students’ modelling skills. In J. Matos, W. Blum, K. Houston, & S. Carreira (Hrsg.), Modelling and mathematics education, Ictma 9: Applications in science and technology (S. 366–380). Chichester: Horwood Publishing.CrossRef
go back to reference Helmke, A., & Schrader, F.-W. (2006). Determinanten der Schulleistung [Determinants of school learning]. In D. Rost (Hrsg.), Handwörterbuch Pädagogische Psychologie [Handbook Educational Psycholog] (S. 83–94). Weinheim: Beltz Psychologie Verlags Union. Helmke, A., & Schrader, F.-W. (2006). Determinanten der Schulleistung [Determinants of school learning]. In D. Rost (Hrsg.), Handwörterbuch Pädagogische Psychologie [Handbook Educational Psycholog] (S. 83–94). Weinheim: Beltz Psychologie Verlags Union.
go back to reference Izard, J. (1997). Assessment of complexity behaviour as expected in mathematical projects and investigations. In S. K. Houston, W. Blum, I. D. Huntley, & N. T. Neill (Hrsg.), Teaching and learning mathematical modelling (S. 95–107). Chichester: Albion Publishing. Izard, J. (1997). Assessment of complexity behaviour as expected in mathematical projects and investigations. In S. K. Houston, W. Blum, I. D. Huntley, & N. T. Neill (Hrsg.), Teaching and learning mathematical modelling (S. 95–107). Chichester: Albion Publishing.
go back to reference Jäger, R. S. (2001). Von der Beobachtung zur Notengebung – Ein Lehrbuch. Landau: Verlag Empirische Pädagogik. Jäger, R. S. (2001). Von der Beobachtung zur Notengebung – Ein Lehrbuch. Landau: Verlag Empirische Pädagogik.
go back to reference Jahnke, T., Klein, H.-P., Kühnel, W., Sonar, T., & Spindler, M. (2014). Die Hamburger Abituraufgaben im Fach Mathematik. Entwicklung von 2005 bis 2013. Mitteilungen der DMV, 115–121. Jahnke, T., Klein, H.-P., Kühnel, W., Sonar, T., & Spindler, M. (2014). Die Hamburger Abituraufgaben im Fach Mathematik. Entwicklung von 2005 bis 2013. Mitteilungen der DMV, 115–121.
go back to reference Jank, W., & Meyer, H. (1994). Didaktische Modelle. Frankfurt a. M.: Cornelson Scriptor. Jank, W., & Meyer, H. (1994). Didaktische Modelle. Frankfurt a. M.: Cornelson Scriptor.
go back to reference Jordan, A., Krauss, S., Löwen, K., Blum, W., Neubrand, M., Brunner, M., et al. (2008). Aufgaben im COACTIV-Projekt: Zeugnisse des kognitiven Aktivierungspotentials im deutschen Mathematikunterricht. Journal für Mathematik-Didaktik, 29(2), 83–107. Jordan, A., Krauss, S., Löwen, K., Blum, W., Neubrand, M., Brunner, M., et al. (2008). Aufgaben im COACTIV-Projekt: Zeugnisse des kognitiven Aktivierungspotentials im deutschen Mathematikunterricht. Journal für Mathematik-Didaktik, 29(2), 83–107.
go back to reference Kaiser, G. (1995). Realitätsbezüge im Mathematikunterricht – Ein Überblick über die aktuelle und historische Diskussion. In G. Graumann, T. Jahnke, G. Kaiser & J. Meyer (Hrsg.), Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht (Vol. 2, S. 66–84). Bad Salzdetfurth ü. Hildesheim: Franzbecker. Kaiser, G. (1995). Realitätsbezüge im Mathematikunterricht – Ein Überblick über die aktuelle und historische Diskussion. In G. Graumann, T. Jahnke, G. Kaiser & J. Meyer (Hrsg.), Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht (Vol. 2, S. 66–84). Bad Salzdetfurth ü. Hildesheim: Franzbecker.
go back to reference Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Hrsg.), Mathematical modelling: Education, engineering and economics (S. 110–119). Chichester: Horwood.CrossRef Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Hrsg.), Mathematical modelling: Education, engineering and economics (S. 110–119). Chichester: Horwood.CrossRef
go back to reference Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 38(3), 302–310.CrossRef Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 38(3), 302–310.CrossRef
go back to reference Kaiser-Meßmer, G. (1993). Reflections on future developments in the light of empirical research. In T. Breiteig, I. Huntley, & G. Kaiser-Meßmer (Hrsg.), Teaching and learning mathematics in context (S. 213–227). Chichester: Horwood Publishing. Kaiser-Meßmer, G. (1993). Reflections on future developments in the light of empirical research. In T. Breiteig, I. Huntley, & G. Kaiser-Meßmer (Hrsg.), Teaching and learning mathematics in context (S. 213–227). Chichester: Horwood Publishing.
go back to reference Klock H, & Wess R. (2018). Lehrerkompetenzen zum mathematischen Modellieren – Test zur Erfassung von Aspekten professioneller Kompetenz zum Lehren mathematischen Modellierens. WWU-Publikationsserver MIAMI. Klock H, & Wess R. (2018). Lehrerkompetenzen zum mathematischen Modellieren – Test zur Erfassung von Aspekten professioneller Kompetenz zum Lehren mathematischen Modellierens. WWU-Publikationsserver MIAMI.
go back to reference Klock, H., Wess, R., Greefrath, G., & Siller, H.-S. (2019). Aspekte professioneller Kompetenz zum Lehren mathematischen Modellierens bei (angehenden) Lehrkräften – Erfassung und Evaluation. In T. Leuders, E. Christophel, M. Hemmer, F. Korneck, & P. Labudde (Hrsg.), Fachdidaktische Forschungen zur Lehrerbildung (S. 135–146). Münster: Waxmann. Klock, H., Wess, R., Greefrath, G., & Siller, H.-S. (2019). Aspekte professioneller Kompetenz zum Lehren mathematischen Modellierens bei (angehenden) Lehrkräften – Erfassung und Evaluation. In T. Leuders, E. Christophel, M. Hemmer, F. Korneck, & P. Labudde (Hrsg.), Fachdidaktische Forschungen zur Lehrerbildung (S. 135–146). Münster: Waxmann.
go back to reference KMK. (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. Köln: Wolters Kluver. KMK. (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. Köln: Wolters Kluver.
go back to reference Kreckler, J. (2017). Implementing modelling into the classroom: Results of an empirical research study. In G. A. Stillman, W. Blum, & G. Kaiser (Hrsg.), Mathematical modelling and applications: Crossing and researching boundaries in mathematics education (S. 277–287). Cham: Springer.CrossRef Kreckler, J. (2017). Implementing modelling into the classroom: Results of an empirical research study. In G. A. Stillman, W. Blum, & G. Kaiser (Hrsg.), Mathematical modelling and applications: Crossing and researching boundaries in mathematics education (S. 277–287). Cham: Springer.CrossRef
go back to reference Leuders, T. (2006). Kompetenzorientierte Aufgaben im Unterricht. In W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.), Bildungsstandards Mathematik: konkret (S. 81–95). Berlin: Cornelsen Scriptor. Leuders, T. (2006). Kompetenzorientierte Aufgaben im Unterricht. In W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.), Bildungsstandards Mathematik: konkret (S. 81–95). Berlin: Cornelsen Scriptor.
go back to reference Maaß, K. (2004). Mathematisches Modellieren im Unterricht. Ergebnisse einer empirischen Studie. Franzbecker, Hildesheim. Maaß, K. (2004). Mathematisches Modellieren im Unterricht. Ergebnisse einer empirischen Studie. Franzbecker, Hildesheim.
go back to reference Maaß, K. (2007). Mathematisches Modellieren. Aufgaben für die Sekundarstufe I. Berlin: Cornelsen. Maaß, K. (2007). Mathematisches Modellieren. Aufgaben für die Sekundarstufe I. Berlin: Cornelsen.
go back to reference Maaß, K. (2009). Mathematikunterricht weiterentwickeln. Berlin: Cornelson Scriptor. Maaß, K. (2009). Mathematikunterricht weiterentwickeln. Berlin: Cornelson Scriptor.
go back to reference Maaß, K. (2010). Classification scheme for modelling tasks. Journal für Mathematik. Didaktik, 31(2), 285–311.CrossRef Maaß, K. (2010). Classification scheme for modelling tasks. Journal für Mathematik. Didaktik, 31(2), 285–311.CrossRef
go back to reference Maaß, K. (2011). How can teachers’ beliefs affect their professional development? ZDM Mathematics Education, 43(4), 573–586.CrossRef Maaß, K. (2011). How can teachers’ beliefs affect their professional development? ZDM Mathematics Education, 43(4), 573–586.CrossRef
go back to reference Maaß, K. (2016). Vier Millionen Unterschriften – Die Leistungen beim Modellieren sinnvoll messen. Mathematik, 5-10(4), 16, 26–29. Maaß, K. (2016). Vier Millionen Unterschriften – Die Leistungen beim Modellieren sinnvoll messen. Mathematik, 5-10(4), 16, 26–29.
go back to reference Maaß, K. & Mischo, C. (2012). Fördert Mathematisches Modellieren die Motivation in Mathematik? – Befunde einer Interventionsstudie bei Hauptschülern (Ergebnisse des Projektes Stratum).Mathematica Didactica, 25–49. Maaß, K. & Mischo, C. (2012). Fördert Mathematisches Modellieren die Motivation in Mathematik? – Befunde einer Interventionsstudie bei Hauptschülern (Ergebnisse des Projektes Stratum).Mathematica Didactica, 25–49.
go back to reference Mischo, C., & Maaß, K. (2013). Which personal factors affect mathematical modelling? The effect of abilities, domain specific and cross domain-competences and beliefs on performance in mathematical modelling. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(7), 3–19. Mischo, C., & Maaß, K. (2013). Which personal factors affect mathematical modelling? The effect of abilities, domain specific and cross domain-competences and beliefs on performance in mathematical modelling. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(7), 3–19.
go back to reference Naylor, T. (1991). Assessment of a modelling and applications teaching module. In M. Niss, W. Blum, & I. D. Huntley (Hrsg.), Teaching of mathematical modelling and applications (S. 317–325). Chichester: Ellis Horwood. Naylor, T. (1991). Assessment of a modelling and applications teaching module. In M. Niss, W. Blum, & I. D. Huntley (Hrsg.), Teaching of mathematical modelling and applications (S. 317–325). Chichester: Ellis Horwood.
go back to reference Niss, M., Blum, W., & Galbraith, P. (2007). Introduction. In W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Hrsg.), Modelling and applications in mathematics education (S. 3–32). New York: Springer.CrossRefMATH Niss, M., Blum, W., & Galbraith, P. (2007). Introduction. In W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Hrsg.), Modelling and applications in mathematics education (S. 3–32). New York: Springer.CrossRefMATH
go back to reference Palm, T. (2008). Impact of authenticity on sense making in word problem solving. Educational Studies in Mathematics, 67, 37–58.CrossRef Palm, T. (2008). Impact of authenticity on sense making in word problem solving. Educational Studies in Mathematics, 67, 37–58.CrossRef
go back to reference Rellensmann, J., Schukajlow, S., & Leopold, C. (2017). Make a drawing. Effects of strategic knowledge, drawing accuracy, and type of drawing on students’ mathematical modelling performance. Educational Studies in Mathematics, 95(1), 53–78.CrossRef Rellensmann, J., Schukajlow, S., & Leopold, C. (2017). Make a drawing. Effects of strategic knowledge, drawing accuracy, and type of drawing on students’ mathematical modelling performance. Educational Studies in Mathematics, 95(1), 53–78.CrossRef
go back to reference Scherer, P. (1999). Mathematiklernen bei Kindern mit Lernschwächen. Perspektiven für die Lehrerbildung. In C. Selter & G. Walther (Hrsg.), Mathematikdidaktik als design science. Festschrift für Erich Christian Wittmann. Stuttgart: Klett. Scherer, P. (1999). Mathematiklernen bei Kindern mit Lernschwächen. Perspektiven für die Lehrerbildung. In C. Selter & G. Walther (Hrsg.), Mathematikdidaktik als design science. Festschrift für Erich Christian Wittmann. Stuttgart: Klett.
go back to reference Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Hrsg.), Handbook for research on mathematics teaching and learning (S. 334–370). New York: MacMillan. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Hrsg.), Handbook for research on mathematics teaching and learning (S. 334–370). New York: MacMillan.
go back to reference Schukajlow, S., Krug, A., & Rakoczy, K. (2015). Effects of prompting multiple solutions for modelling problems on students’ performance. Educational Studies in Mathematics, 89(3), 393–417.CrossRef Schukajlow, S., Krug, A., & Rakoczy, K. (2015). Effects of prompting multiple solutions for modelling problems on students’ performance. Educational Studies in Mathematics, 89(3), 393–417.CrossRef
go back to reference Sjuts, J. (2003). Metakognition per didaktisch- sozialem Vertrag. Journal für Mathematik-Didaktik, 24(1), 18–40.CrossRef Sjuts, J. (2003). Metakognition per didaktisch- sozialem Vertrag. Journal für Mathematik-Didaktik, 24(1), 18–40.CrossRef
go back to reference Staub, F. C., & Stern, E. (2002). The nature of teachers’ pedagogical content beliefs matters for students’ achievement gains. Journal of Educational Psychology, 94(2), 344–355.CrossRef Staub, F. C., & Stern, E. (2002). The nature of teachers’ pedagogical content beliefs matters for students’ achievement gains. Journal of Educational Psychology, 94(2), 344–355.CrossRef
go back to reference Stillman, G. (1998). The emperor’s new clothes? Teaching and assessment of mathematical applications at the senior secondary level. In P. L. Galbraith, et al. (Hrsg.), Mathematical modelling: Teaching and assessment in a technology-rich world (S. 243–254). West Sussex: Horwood Publishing Ltd. Stillman, G. (1998). The emperor’s new clothes? Teaching and assessment of mathematical applications at the senior secondary level. In P. L. Galbraith, et al. (Hrsg.), Mathematical modelling: Teaching and assessment in a technology-rich world (S. 243–254). West Sussex: Horwood Publishing Ltd.
go back to reference Sundermann, B., & Selter, C. (2006). Beurteilen und Fördern im Mathematikunterricht. Gute Aufgaben. Differenzierte Arbeiten Ermutigende Rückmeldungen. Berlin: Cornelsen Scriptor. Sundermann, B., & Selter, C. (2006). Beurteilen und Fördern im Mathematikunterricht. Gute Aufgaben. Differenzierte Arbeiten Ermutigende Rückmeldungen. Berlin: Cornelsen Scriptor.
go back to reference Tanner, H., & Jones, S. (1995). Developing Metacognitive Skills in mathematical modelling – a socio-contructivist interpretation. In C. Sloyer, W. Blum, & I. Huntley (Hrsg.), Advances and perspectives in the teaching of mathematical modelling and applications (S. 61–70). Yorklyn: Water Street Mathematics. Tanner, H., & Jones, S. (1995). Developing Metacognitive Skills in mathematical modelling – a socio-contructivist interpretation. In C. Sloyer, W. Blum, & I. Huntley (Hrsg.), Advances and perspectives in the teaching of mathematical modelling and applications (S. 61–70). Yorklyn: Water Street Mathematics.
go back to reference Turner, R. (2007). Modelling and applications in PISA. In W. Blum, P. L. Galbraith, H. Henn, & M. Niss (Hrsg.), Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study (S. 433–440). New York: Springer.CrossRef Turner, R. (2007). Modelling and applications in PISA. In W. Blum, P. L. Galbraith, H. Henn, & M. Niss (Hrsg.), Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study (S. 433–440). New York: Springer.CrossRef
go back to reference Wang, M. C., Haertel, G. D., & Walberg, H. J. (1993). Toward a knowledge base for school learning. Review of Educational Research, 63, 249–294. Wang, M. C., Haertel, G. D., & Walberg, H. J. (1993). Toward a knowledge base for school learning. Review of Educational Research, 63, 249–294.
go back to reference Weinert, F. E. (2001). Leistungsmessungen in Schulen. Weinheim: Beltz. Weinert, F. E. (2001). Leistungsmessungen in Schulen. Weinheim: Beltz.
go back to reference Zöttl, L. (2010). Modellierungskompetenzen fördern mit heuristischen Lösungsbeispielen. Ph.D. thesis, Ludwig-Maximilians-Universität München. Zöttl, L. (2010). Modellierungskompetenzen fördern mit heuristischen Lösungsbeispielen. Ph.D. thesis, Ludwig-Maximilians-Universität München.
go back to reference Zöttl, L., Ufer, S., & Reiss, K. (2010). Modelling with Heuristic Worked Examples in the KOMMA Learning Environment. Journal für Mathemaitkdidaktik, 31, 143–165. Zöttl, L., Ufer, S., & Reiss, K. (2010). Modelling with Heuristic Worked Examples in the KOMMA Learning Environment. Journal für Mathemaitkdidaktik, 31, 143–165.
Metadata
Title
Diagnose und Bewertung beim mathematischen Modellieren
Authors
Gilbert Greefrath
Katja Maaß
Copyright Year
2020
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-60815-9_1

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