Die materialminimale Milchtüte – eine tatsächliche Problemstellung aktueller industrieller Massenproduktion

Die marktübliche 1-Liter-Milchtüte mit quadratischer Grundfläche wird auf optimalen, hier: minimalen Materialverbrauch untersucht. Dabei werden alle Herstellungsbedingungen der realen Milchtüte – wie Klebekanten u. ä. – berücksichtigt. Die 1-Liter-Milchtüte und die 0,5-Liter-Milchtüte liegen in ihren Abmessungen sehr nahe beim optimalen Wert. Die gemeinsame Optimierung der beiden Verpackungen liefert Überraschendes.Als typisches Extremwertproblem (mit numerischer Nullpunktbestimmung) passt die Reihe in den Analysisunterricht. Dargestellt werden einschlägige Unterrichtskonzeptionen und mögliche Lehrerinterventionen, die mit zugehörigen empirischen Ergebnissen dargestellt werden.Der Beitrag schließt mit einem Ausblick zu Aktivitäten zur Förderung von Realitätsbezügen und Modellieren im Mathematikunterricht.