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2022 | OriginalPaper | Chapter
12. Differentialrechnung multivariater Funktionen
Authors : Lutz Angermann, Bernd Mulansky
Published in: Grundkurs Analysis und Lineare Algebra
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Zusammenfassung
Das letzte Kapitel baut auf den Kap. 5 und 6 auf und überträgt die dort betrachteten Begriffe und Sachverhalte auf Funktionen mehrerer reeller oder komplexer Variabler (multivariate Funktionen). Es wird der Begriff der Differenzierbarkeit weitgehend analog zu Kap. 6 mittels der Zerlegungsformel eingeführt. Der multivariate Fall generiert zudem die Notwendigkeit, auch noch andere Varianten des Differenzierens, wie etwa das Differenzieren entlang einer Richtung, zu betrachten und entsprechende Zusammenhünge herzustellen. Der Schlussabschnitt des Kapitels ist der Frage der Ermittlung lokaler Extremstellen reellwertiger Funktionen, auch unter Nebenbedingungen, gewidmet.
